গাণিতিক যুক্তিবাংলাদেশ রেলওয়ে গার্ড (গ্রেড-২) নিয়োগ পরীক্ষা (২০২২)

বার্ষিক শতকরা 6 টাকা হার চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় 15000 টাকার 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত?

সঠিক উত্তর

গ2865.24

ব্যাখ্যা

চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় প্রতি বছরের মুনাফা আসলের সঙ্গে যোগ হয়ে পরের বছরের আসল হয়। তাই চক্রবৃদ্ধি মূলধন সমান আসল গুণ এক যোগ হারের ঘাত, যেখানে ঘাত হলো বছরের সংখ্যা।

এখানে আসল ১৫ হাজার টাকা, হার ৬ শতাংশ, সময় ৩ বছর। প্রতিবছর ১ দশমিক ০৬ দিয়ে গুণ করি: প্রথম বছর শেষে ১৫ হাজার ৯০০, দ্বিতীয় বছর শেষে ১৬ হাজার ৮৫৪, তৃতীয় বছর শেষে ১৭ হাজার ৮৬৫ দশমিক ২৪ টাকা।

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা হলো চক্রবৃদ্ধি মূলধন থেকে আসল বাদ: ১৭ হাজার ৮৬৫ দশমিক ২৪ বিয়োগ ১৫ হাজার, মানে ২ হাজার ৮৬৫ দশমিক ২৪ টাকা।

সরল মুনাফা হলে হতো ২ হাজার ৭০০ টাকা; চক্রবৃদ্ধিতে তার চেয়ে একটু বেশি হয়, কারণ মুনাফার ওপরও মুনাফা আসে। এই যুক্তিতেই কম মানের অপশনগুলো বাদ দেওয়া যায়।

লিখিত সমাধান
  1. চক্রবৃদ্ধি মূলধন = ১৫০০০ × (১ + ০.০৬)³
  2. (১.০৬)³ = ১.১৯১০১৬
  3. চক্রবৃদ্ধি মূলধন = ১৫০০০ × ১.১৯১০১৬ = ১৭৮৬৫.২৪ টাকা
  4. চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ১৭৮৬৫.২৪ − ১৫০০০ = ২৮৬৫.২৪ টাকা

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৫/৫
C = P(১ + r)ⁿ
১৫০০০ × ১.০৬ = ১৫৯০০
১৫৯০০ × ১.০৬ = ১৬৮৫৪
১৬৮৫৪ × ১.০৬ = ১৭৮৬৫.২৪
মুনাফা = ১৭৮৬৫.২৪ − ১৫০০০ = ২৮৬৫.২৪
  1. সূত্র: চক্রবৃদ্ধি মূলধন = P(১ + r)ⁿ।
  2. ১৫০০০ × ১.০৬ = ১৫৯০০ (১ম বছর)।
  3. ১৫৯০০ × ১.০৬ = ১৬৮৫৪ (২য় বছর)।
  4. ১৬৮৫৪ × ১.০৬ = ১৭৮৬৫.২৪ (৩য় বছর)।
  5. মুনাফা = ১৭৮৬৫.২৪ − ১৫০০০ = ২৮৬৫.২৪ টাকা।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 1865.30: ১৮৬৫.৩০ সরল মুনাফা ২৭০০-এরও কম; চক্রবৃদ্ধি তার চেয়ে কম হতে পারে না।

খ. 2532.40: ২৫৩২.৪০ সরল মুনাফার চেয়েও কম, তাই অসম্ভব।

ঘ. 2928.40: ২৯২৮.৪০ হিসাবের কোনো ধাপে আসে না; সঠিক মানের কাছাকাছি দিয়ে বিভ্রান্ত করা।

শর্টকাট

সরল মুনাফা ২৭০০ টাকা; চক্রবৃদ্ধি সামান্য বেশি হবে, তাই ২৭০০-এর ঠিক ওপরের অপশন ২৮৬৫.২৪।

মনে রাখুন

চক্রবৃদ্ধি মানে মুনাফার ওপর মুনাফা: সরলের চেয়ে একটু বেশি।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · বাংলাদেশ রেলওয়ে গার্ড (গ্রেড-২) নিয়োগ পরীক্ষা (২০২২)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›

সরকারি চাকরি: এখন আবেদন চলছে

আবেদনের শেষ তারিখ অনুযায়ী সব চাকরি ›