A frog is sitting at vertex A of a square ABCD. It starts jumping to either of the immediately adjacent vertices in random fashion and stops when it reaches vertex C. In how many ways can it reach vertex C if it makes exactly 7 jumps?

বর্গক্ষেত্রের শীর্ষবিন্দুগুলো পরপর A, B, C, D। ব্যাঙ প্রতি লাফে পাশের শীর্ষে যায়। A আর C বিপরীত কোণে, তাই A থেকে C-তে যেতে কমপক্ষে ২ লাফ লাগে।

শীর্ষগুলোকে দুই দলে ভাগ করুন: A ও C এক দলে, B ও D আরেক দলে। প্রতি লাফে ব্যাঙ অবশ্যই এক দল থেকে অন্য দলে যায়, কারণ A-এর পাশে শুধু B ও D, আর C-এর পাশেও শুধু B ও D।

তাহলে বিজোড় সংখ্যক লাফের পর ব্যাঙ সবসময় B বা D-তে থাকবে, জোড় সংখ্যক লাফের পর A বা C-তে। ৭ বিজোড়, তাই ৭ লাফে C-তে পৌঁছানো অসম্ভব। উত্তর ০ উপায়।

ফাঁদ হলো লাফের সম্ভাব্য পথ গুনতে বসে যাওয়া; জোড়-বিজোড়ের যুক্তি এক লাইনেই উত্তর দেয়।