গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৭ ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০২১)

The sum of four consecutive even integers is 60. What is the value of the largest number?

গ18

পরপর চারটি জোড় সংখ্যা মানে প্রতিটি আগেরটির চেয়ে ২ বেশি। প্রথমটি x ধরলে বাকিগুলো x যোগ ২, x যোগ ৪, x যোগ ৬।

চারটির যোগফল ৪x যোগ ১২, যা ৬০-এর সমান। তাহলে ৪x সমান ৪৮, x সমান ১২। সংখ্যাগুলো ১২, ১৪, ১৬, ১৮।

সবচেয়ে বড় সংখ্যা ১৮। যাচাই: ১২ যোগ ১৪ যোগ ১৬ যোগ ১৮ সমান ৬০।

ফাঁদ হলো ১৪ বা ২০: ১৪ সবচেয়ে ছোটর পরেরটি, আর ২০ এলে ধারার শুরু ১৪ হয়ে যোগফল ৬৮ দাঁড়ায়।

লিখিত সমাধান

৪/৪

x + (x+2) + (x+4) + (x+6) = 60

4x + 12 = 60

x = 12 → 12, 14, 16, 18

বৃহত্তম = 18

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 14: ১৪ দ্বিতীয় সংখ্যা, বৃহত্তম নয়।

খ. 24: ২৪ নিলে ধারা ১৮, ২০, ২২, ২৪; যোগফল ৮৪।

ঘ. 20: ২০ নিলে ধারা ১৪, ১৬, ১৮, ২০; যোগফল ৬৮।

শর্টকাট

গড় = 60 ÷ 4 = 15; চারটি পরপর জোড় সংখ্যা গড়ের দুপাশে: 12, 14, 16, 18।

মনে রাখুন

গড় মাঝখানে, দুপাশে দুই-দুই ধাপ।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন