১ হতে ২০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর যোগফল কত?
সঠিক উত্তর
গ২১০
ব্যাখ্যা
১ থেকে n পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফলের সূত্র হলো n গুণ n যোগ ১, ভাগ ২। এখানে n সমান ২০।
তাহলে যোগফল ২০ গুণ ২১, যা ৪২০, তাকে ২ দিয়ে ভাগ করলে ২১০।
কারণটা সহজ: প্রথম আর শেষ সংখ্যা জোড়া বাঁধলে ১ যোগ ২০ সমান ২১, ২ যোগ ১৯ সমান ২১, এভাবে মোট ১০টি জোড়া, প্রতিটির যোগফল ২১। ১০ গুণ ২১ সমান ২১০।
অনেকে ২০ গুণ ২১ করে ভাগ করতে ভুলে যান, বা কাছাকাছি সংখ্যা ২২০ বেছে নেন।
- যোগফল = n(n + ১) ÷ ২
- = ২০ × ২১ ÷ ২
- = ৪২০ ÷ ২
- = ২১০
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- প্রথম ও শেষ সংখ্যা জোড়া বাঁধি: ১ + ২০ = ২১।
- এমন জোড়া হয় ২০ ÷ ২ = ১০টি।
- যোগফল = ১০ × ২১ = ২১০।
ক. ২২০: ২২০ হলো ১ থেকে ২০-এর যোগফলের চেয়ে ১০ বেশি; কাছাকাছি সংখ্যা দিয়ে বিভ্রান্তি।
খ. ২৩০: ২৩০ হিসাবের কোনো ধাপ থেকে আসে না।
ঘ. ২৪০: ২৪০ হিসাবের কোনো ধাপ থেকে আসে না।
n(n+1)/2: ১ থেকে ১০০ হলে ৫০৫০, ১ থেকে ৫০ হলে ১২৭৫।
প্রথম-শেষ জোড়া বাঁধো, জোড়ার সংখ্যা দিয়ে গুণ করো।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যা সমূহের যোগফল কত?৩৮তম বিসিএস (২০১৭)
- ০.১২ + ০.০০১২ + ০.০০০০১২ + …….. ধারাটির অসীম পদ পর্যন্ত যোগফল-৪১তম বিসিএস (২০২১)
- ১০০ হতে বড় দুইটি পূর্ণসংখ্যার যোগফল ৩০০ হলে, সংখ্যা দুইটির অনুপাত কত?৪৬তম বিসিএস (২০২৪)
- ১ থেকে ৪৪০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর একটি দৈবচয়ন পদ্ধতিতে নেওয়া হলে সংখ্যাটি বর্গসংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা-৪১তম বিসিএস (২০২১)
- 29 থেকে 38 পর্যন্ত সংখ্যা হতে যে কোনো একটিকে ইচ্ছামত বেছে নিলে সেটি মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা কত?৪৫তম বিসিএস (২০২৩)
- x/y এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল y/x?৩৩তম বিসিএস (২০১২)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা, ২য় ধাপ (২০২৪)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›