দুটি সংখ্যার ল.সা.গু ৮৪ এবং গ.সা.গু ১৪। একটি সংখ্যা অপর সংখ্যার দুই তৃতীয়াংশ হলে ছোট সংখ্যাটি কত?

দুটি সংখ্যার গুণফল সবসময় তাদের ল.সা.গু আর গ.সা.গু এর গুণফলের সমান। আবার দুই সংখ্যাই গ.সা.গু এর গুণিতক।

গ.সা.গু ১৪, তাই সংখ্যা দুটি ১৪ গুণ a এবং ১৪ গুণ b, যেখানে a আর b এর মধ্যে ১ ছাড়া সাধারণ গুণনীয়ক নেই। একটি অপরটির তিন ভাগের দুই ভাগ, তাই a ও b হলো ২ ও ৩।

তাহলে সংখ্যা দুটি ১৪ গুণ ২ মানে ২৮, আর ১৪ গুণ ৩ মানে ৪২। যাচাই: ২৮ আর ৪২ এর গুণফল ১১৭৬, আবার ৮৪ গুণ ১৪ ও ১১৭৬; ল.সা.গুও ৮৪। ছোট সংখ্যাটি ২৮।

৪২ অপশনটি বড় সংখ্যা, প্রশ্নে ছোটটি চাওয়া হয়েছে; তাড়াহুড়ো করলে এখানেই ভুল হয়।