পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৭০ বছর। ৭ বছর আগে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল ৬ : ১। ৫ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে?
সঠিক উত্তর
ক৩ : ১
ব্যাখ্যা
বয়সের প্রশ্নে মনে রাখার বিষয়: ৭ বছর আগে দুজনেরই বয়স ৭ করে কম ছিল, তাই তখন মোট বয়স ছিল ৭০ থেকে ১৪ কম, মানে ৫৬ বছর।
তখনকার অনুপাত ৬ অনুপাত ১, অর্থাৎ মোট ৭ ভাগ। ৫৬ কে ৭ ভাগ করলে প্রতি ভাগ ৮। তাই ৭ বছর আগে পিতার বয়স ছিল ৪৮ আর পুত্রের ৮।
এখন পিতার বয়স ৫৫, পুত্রের ১৫। ৫ বছর পর হবে ৬০ ও ২০, অনুপাত ৬০ অনুপাত ২০, মানে ৩ অনুপাত ১।
অনেকে ৭ বছর আগের মোট বয়স ৭০ ধরেই ভাগ করেন; তখন সংখ্যা মেলে না। আর ৫ বছর পরের বয়স না নিয়ে বর্তমান বয়সের অনুপাত, মানে ১১ অনুপাত ৩, বের করলেও ভুল হবে।
- ৭ বছর আগে মোট বয়স = ৭০ − ২ × ৭ = ৫৬
- অনুপাতের যোগফল = ৬ + ১ = ৭
- পিতা = ৫৬ × ৬/৭ = ৪৮, পুত্র = ৫৬ × ১/৭ = ৮
- বর্তমান: পিতা ৫৫, পুত্র ১৫
- ৫ বছর পর: পিতা ৬০, পুত্র ২০
- অনুপাত = ৬০ : ২০ = ৩ : ১
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- ৭ বছর আগে মোট বয়স: ৭০ − ১৪ = ৫৬।
- ৬ : ১ অনুপাতে ভাগ: পিতা ৪৮, পুত্র ৮।
- বর্তমান বয়স: পিতা ৫৫, পুত্র ১৫।
- ৫ বছর পর ৬০ ও ২০, অনুপাত ৩ : ১।
খ. ৫ : ১: ৫ : ১ হলে ৫ বছর পর বয়স হতো প্রায় ৬৬.৭ ও ১৩.৩, যা হিসাবের সঙ্গে মেলে না।
গ. ৭ : ২: ৭ : ২ হিসাবের কোনো ধাপে আসে না; বর্তমান অনুপাত ১১ : ৩।
ঘ. ৪ : ১: ৪ : ১ হলে ৫ বছর পর বয়স ৬৪ ও ১৬ হতো, যা ৭ বছর আগের ৬ : ১ শর্ত মানে না।
অপশন যাচাই: ৫ বছর পর মোট ৮০; ৩ : ১ হলে ৬০ ও ২০, ১২ বছর আগে ৪৮ ও ৮ = ৬ : ১। মিলে গেল।
পেছনে গেলে দুজনের বয়সই কমে, তাই মোট থেকে দুবার বাদ।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- The total of the ages of Ali, Gazi and Masud is 93 years. Ten years ago, the ratio of their ages was 2 : 3 : 4. What is the present age of Masud? (আলী, গাজী এবং মাসুদের বয়সের সমষ্টি ৯৩ বছর। ১০ বছর আগে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল ২ : ৩ : ৪। মাসুদের বর্তমান বয়স কত?)বাংলাদেশ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৬)
- পিতা ও মাতার বয়সের গড় ৪৫ বছর। আবার পিতা, মাতা ও এক পুত্রের বয়সের গড় ৩৬ বছর। পুত্রের বয়স-এনএসআই ফিল্ড অফিসার নিয়োগ পরীক্ষা (২০২৩)
- পিতা, মাতা ও কন্যার বয়সের গড় ৩০ বছর। মাতা ও কন্যার গড় বয়স ২৫ বছর হলে পিতার বয়স কত?মাউশি অফিস সহকারী কাম কম্পিউটার মুদ্রাক্ষরিক নিয়োগ পরীক্ষা (২০২২)
- পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৭ বছর। আবার পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৫ বছর। মাতার বয়স কত?২৭তম বিসিএস (২০০৫)
- ১.১, .০১, ও .০০১১ -এর সমষ্টি কত?২৯তম বিসিএস (২০০৯)
- ১২ এর কত শতাংশ ১৮ হবে?৩৫তম বিসিএস (২০১৫)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা (২০২৬)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›