গাণিতিক যুক্তিজনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৭)

In a sequence of 8 consecutive integers, how much greater is the sum of the last four integers than the sum of the first four integers?

সঠিক উত্তর

ঘ16

ব্যাখ্যা

প্রশ্নটা পরপর ৮টি পূর্ণসংখ্যার শেষ ৪টির যোগফল প্রথম ৪টির যোগফলের চেয়ে কত বেশি তা জানতে চেয়েছে। সংখ্যাগুলো যা-ই হোক, উত্তর একই থাকে।

শেষ চারটির প্রতিটিকে প্রথম চারটির একটির সঙ্গে জোড়া মেলাই: পঞ্চমটি প্রথমটির চেয়ে ৪ বেশি, ষষ্ঠটি দ্বিতীয়টির চেয়ে ৪ বেশি, এভাবে প্রতিটি জোড়ায় পার্থক্য ৪।

এমন জোড়া আছে ৪টি, তাই মোট পার্থক্য ৪ গুণ ৪, অর্থাৎ ১৬। উদাহরণ নিয়ে মিলিয়ে দেখা যায়: ১ থেকে ৪ এর যোগফল ১০, ৫ থেকে ৮ এর যোগফল ২৬, পার্থক্য ১৬।

অনেকে শুধু শেষ ও প্রথম সংখ্যার পার্থক্য ৭ বা জোড়ার পার্থক্য ৪ নিয়ে থেমে যান, কিংবা ভুল গুনে ১২ লেখেন; চারটি জোড়ার পার্থক্য যোগ করতে হবে।

লিখিত সমাধান
  1. ধরি সংখ্যাগুলো n, n+1, ..., n+7
  2. প্রথম ৪টির যোগফল = 4n + 6
  3. শেষ ৪টির যোগফল = 4n + 22
  4. পার্থক্য = (4n + 22) − (4n + 6) = 16

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
n, n+1, n+2, n+3 | n+4, n+5, n+6, n+7
প্রতিটি জোড়ায় পার্থক্য = ৪
মোট পার্থক্য = ৪ × ৪ = ১৬
  1. ৮টি সংখ্যা দুই দলে ভাগ করি: প্রথম ৪টি আর শেষ ৪টি।
  2. পঞ্চম-প্রথম, ষষ্ঠ-দ্বিতীয়... প্রতিটি জোড়ায় পার্থক্য ৪।
  3. ৪টি জোড়া, তাই মোট পার্থক্য ৪ × ৪ = ১৬।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 10: হিসাবের কোনো ধাপে ১০ আসে না; ১ থেকে ৪ এর যোগফল ১০, সেটাকে উত্তর ভাবার ভুল।

খ. 12: ৩ জোড়া ধরে হিসাব করলে ১২ আসে; জোড়া আসলে ৪টি।

গ. 14: হিসাবের কোনো ধাপ থেকে ১৪ আসে না।

শর্টকাট

পরপর 2k টি সংখ্যায় শেষ k টির যোগফল প্রথম k টির চেয়ে k² বেশি: এখানে ৪² = ১৬।

মনে রাখুন

অর্ধেক × অর্ধেক = পার্থক্য।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৭)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›