Sum of 4 consecutive even numbers is greater than the sum of 3 consecutive odd numbers by 81. If the sum of the least odd and even numbers is 59 then find the sum of largest odd and even numbers.

প্রশ্নটিতে একটি অংশ বাদ পড়েছে বলে মনে হয়: এই প্রশ্নের প্রচলিত সংস্করণে বলা আছে ৪টি ক্রমিক জোড় সংখ্যার যোগফল ৩টি ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার যোগফলের চেয়ে ৮১ বেশি। ৪টি বিজোড় ধরলে সমাধান হয় না, কারণ ৪টি জোড় আর ৪টি বিজোড়ের যোগফল দুটোই জোড়, পার্থক্য কখনো ৮১-এর মতো বিজোড় হয় না।

ছোট জোড় সংখ্যা x ধরলে চারটি জোড়ের যোগফল ৪x যোগ ১২। ছোট বিজোড় y ধরলে তিনটি বিজোড়ের যোগফল ৩y যোগ ৬। পার্থক্য ৮১, তাই ৪x বিয়োগ ৩y সমান ৭৫। আবার x যোগ y সমান ৫৯।

y সমান ৫৯ বিয়োগ x বসালে ৭x সমান ২৫২, x সমান ৩৬, y সমান ২৩। সবচেয়ে বড় জোড় ৩৬ যোগ ৬ সমান ৪২, সবচেয়ে বড় বিজোড় ২৩ যোগ ৪ সমান ২৭।

তাই যোগফল ৪২ যোগ ২৭ সমান ৬৯। যাচাই: ৩৬ থেকে ৪২ পর্যন্ত চার জোড়ের যোগফল ১৫৬, ২৩, ২৫, ২৭-এর যোগফল ৭৫, পার্থক্য ৮১।

এই প্রশ্নের উত্তর নিয়ে প্রকাশিত গাইডগুলোতে দ্বিমত আছে; এখানে সবচেয়ে প্রচলিত উত্তরটি দেওয়া হলো।