When a certain number is divided by 7, the remainder is 0, if the remainder is not 0 when the number is divided by 14, then the remainder must be

সংখ্যাটি ৭ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য, তাই সংখ্যাটি ৭-এর কোনো গুণিতক: ৭, ১৪, ২১, ২৮ এভাবে।

এর মধ্যে যেগুলো ১৪ দিয়েও বিভাজ্য, সেগুলো ৭-এর জোড় গুণিতক: ১৪, ২৮, ৪২। প্রশ্ন বলছে ১৪ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ শূন্য নয়, তাই সংখ্যাটি ৭-এর বিজোড় গুণিতক: ৭, ২১, ৩৫।

৭-এর বিজোড় গুণিতককে ১৪ দিয়ে ভাগ করলে সবসময় ভাগশেষ থাকে ৭। যেমন ২১ ভাগ ১৪ দিলে ভাগশেষ ৭, ৩৫ ভাগ ১৪ দিলে ভাগশেষ ৭।

ভাগশেষ অবশ্যই ৭-এর গুণিতক হতে হবে, কারণ সংখ্যা আর ১৪ দুটোই ৭-এর গুণিতক। তাই ৫, ৩ বা ৮ কখনোই সম্ভব নয়।