গাণিতিক যুক্তিবাংলাদেশ ব্যাংক: সহকারী পরিচালক (সাধারণ) (২০২১)

When a positive integer m is divided by another positive integer n, the remainder obtained is 8. If m/n = 89.32, what is the value of n?

খ25

m কে n দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল ৮৯.৩২। এর পূর্ণ অংশ ৮৯ হলো পূর্ণসংখ্যার ভাগফল, আর দশমিক অংশ ০.৩২ আসে ভাগশেষ থেকে।

ভাগশেষ ভাগ ভাজক সমান দশমিক অংশ। অর্থাৎ ৮ ভাগ n সমান ০.৩২। তাই n সমান ৮ ভাগ ০.৩২, মানে ২৫।

যাচাই: n সমান ২৫ হলে m সমান ৮৯ গুণ ২৫ যোগ ৮, মানে ২২৩৩। আর ২২৩৩ ভাগ ২৫ সমান ঠিক ৮৯.৩২।

ফাঁদ হলো দশমিকের ৩২ দেখে n সমান ৩২ ধরা, অথবা দুই ঘর দশমিক দেখে ১০০ ধরা।

লিখিত সমাধান

৩/৩

m/n = 89 + 0.32

8/n = 0.32

n = 8 ÷ 0.32 = 25

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 1: ১ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ সবসময় ০, ৮ হতে পারে না।

গ. 32: দশমিকের ৩২ দেখে n = ৩২ ধরার ফাঁদ; তাহলে ভাগশেষ হতো ০.৩২ × ৩২ = ১০.২৪।

ঘ. 100: দুই ঘর দশমিক দেখে ১০০ ধরা; তাহলে ভাগশেষ হতো ৩২, ৮ নয়।

শর্টকাট

ভাজক = ভাগশেষ ÷ দশমিক অংশ = ৮ ÷ ০.৩২ = ২৫।

মনে রাখুন

দশমিক অংশ = ভাগশেষ ভাগ ভাজক।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন