A number when divided by 3 leaves a remainder 1. When the quotient is divided by 2, it leaves a remainder 1. What will be the remainder when the number is divided by 6?

প্রশ্নটা ধাপে ধাপে ভাগশেষের। সংখ্যাকে ৩ দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল q আর ভাগশেষ ১, মানে সংখ্যা সমান ৩q যোগ ১। আবার q কে ২ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ ১, মানে q সমান ২k যোগ ১।

দ্বিতীয়টা প্রথমটায় বসাই: সংখ্যা সমান ৩ গুণ, ২k যোগ ১, তার সঙ্গে ১। খুললে হয় ৬k যোগ ৩ যোগ ১, মানে ৬k যোগ ৪।

৬k অংশটা ৬ দিয়ে পুরো ভাগ যায়, তাই ৬ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে ৪। উদাহরণ: ৪, ১০, ১৬; প্রতিটিতে শর্ত মেলে আর ৬ দিয়ে ভাগশেষ ৪।

ফাঁদ হলো দুটো ভাগশেষ যোগ করে ২ বলা। প্রথম ভাজকের সঙ্গে দ্বিতীয় ভাগশেষ গুণ হয়, তাই সূত্র: ৩ গুণ ১ যোগ ১, মানে ৪।