গাণিতিক যুক্তিজনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)

The difference between the length and breadth of a rectangle is 23m . If its perimeter is 206m, then its area is:

সঠিক উত্তর

ক2,520 m²

ব্যাখ্যা

পরিসীমা থেকে দৈর্ঘ্য আর প্রস্থের যোগফল পাওয়া যায়, আর পার্থক্য দেওয়া আছে। যোগফল আর পার্থক্য জানলে দুটি সংখ্যা সহজেই বের হয়।

পরিসীমা ২০৬, তাই দৈর্ঘ্য যোগ প্রস্থ ১০৩ মিটার। পার্থক্য ২৩ মিটার। দৈর্ঘ্য হলো যোগফল আর পার্থক্যের যোগের অর্ধেক, মানে ১২৬ এর অর্ধেক, ৬৩ মিটার। প্রস্থ ১০৩ বিয়োগ ৬৩, অর্থাৎ ৪০ মিটার।

ক্ষেত্রফল ৬৩ গুণ ৪০, অর্থাৎ ২৫২০ বর্গমিটার।

ফাঁদ হলো পরিসীমা ২০৬ কে সরাসরি দৈর্ঘ্য আর প্রস্থের যোগফল ধরে নেওয়া; তখন সংখ্যাগুলো অনেক বড় আসে। ২৪২০ বা ২৪৮০ কাছাকাছি সংখ্যা দিয়ে বিভ্রান্ত করার জন্য রাখা।

লিখিত সমাধান

l + b = 206 ÷ 2 = 103
l − b = 23
l = (103 + 23) ÷ 2 = 63
b = 103 − 63 = 40
ক্ষেত্রফল = 63 × 40 = 2520 m²

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪

l + b = ১০৩

l − b = ২৩ ⇒ l = ৬৩

b = ৪০

৬৩ × ৪০ = ২৫২০ m²

পরিসীমা ২০৬, তাই l + b = ১০৩।
l − b = ২৩, যোগ করে ২l = ১২৬, l = ৬৩।
b = ১০৩ − ৬৩ = ৪০।
ক্ষেত্রফল = ৬৩ × ৪০ = ২৫২০ বর্গমিটার।

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 1,520 m²: ১৫২০ হলে গুণফল অনেক কম; ৬৩ × ৪০ এর হিসাবে মেলে না।

গ. 2,420 m²: ২৪২০ কাছাকাছি সংখ্যা দিয়ে বিভ্রান্ত করা।

ঘ. 2,480 m²: ২৪৮০ হিসাবের কোনো ধাপ থেকে আসে না।

শর্টকাট

ক্ষেত্রফল = [(যোগফল)² − (পার্থক্য)²] ÷ ৪ = (১০৩² − ২৩²) ÷ ৪ = ২৫২০।

মনে রাখুন

যোগ আর বিয়োগ জানলে: বড়টা = (যোগ + বিয়োগ) ÷ ২।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›