গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ১০ ব্যাংক ও আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (জেনারেল) (২০২৪)

The area of a square is three-fifths the area of a rectangle. The length of the rectangle is 25 cm and its breadth is 10 cm less than its length. What is the perimeter of the square?

ক60cm

প্রথমে আয়তের মাপ পুরোপুরি বের করি। দৈর্ঘ্য ২৫ সেন্টিমিটার, প্রস্থ তার চেয়ে ১০ কম, মানে ১৫ সেন্টিমিটার।

আয়তের ক্ষেত্রফল দৈর্ঘ্য গুণ প্রস্থ, ২৫ গুণ ১৫ সমান ৩৭৫ বর্গসেন্টিমিটার। বর্গের ক্ষেত্রফল এর ৫ ভাগের ৩ ভাগ, মানে ২২৫ বর্গসেন্টিমিটার।

বর্গের ক্ষেত্রফল বাহুর বর্গ, তাই বাহু ২২৫-এর বর্গমূল, মানে ১৫ সেন্টিমিটার। পরিসীমা ৪ গুণ ১৫ সমান ৬০ সেন্টিমিটার।

অনেকে প্রস্থ ১০ ধরে ফেলেন, অথচ বলা আছে দৈর্ঘ্যের চেয়ে ১০ কম। সব তথ্যই দেওয়া আছে, তাই cannot be determined বিকল্পটা ফাঁদ।

লিখিত সমাধান

৪/৪

প্রস্থ = ২৫ − ১০ = ১৫

আয়ত = ২৫ × ১৫ = ৩৭৫; বর্গ = ৩৭৫ × ৩/৫ = ২২৫

বাহু = √২২৫ = ১৫

পরিসীমা = ৪ × ১৫ = ৬০ সেমি

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 44cm: ৪৪ সেমি বাহু ১১ ধরলে আসে; হিসাবে বাহু ১৫।

গ. 80cm: ৮০ সেমি বাহু ২০ ধরলে আসে, অর্থাৎ পুরো আয়তের ক্ষেত্রফলের বা ভুল প্রস্থের হিসাব।

ঘ. cannot be determined: দৈর্ঘ্য, প্রস্থ আর অনুপাত সবই দেওয়া আছে, তাই নির্ণয় করা যায়।

শর্টকাট

বর্গের ক্ষেত্রফল জানলে পরিসীমা = ৪√ক্ষেত্রফল।

মনে রাখুন

ক্ষেত্রফল থেকে বর্গমূল, বর্গমূল থেকে চার গুণ।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন