আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)

If the perimeter of a certain rectangle is 76 m and its area is 360 m², then what is the length of its shortest side?

সঠিক উত্তর

গ18

ব্যাখ্যা

আয়তের পরিসীমা ৭৬ মিটার, তাই দৈর্ঘ্য আর প্রস্থের যোগফল তার অর্ধেক, মানে ৩৮ মিটার। ক্ষেত্রফল ৩৬০ বর্গমিটার, মানে দৈর্ঘ্য গুণ প্রস্থ ৩৬০।

এখন এমন দুটি সংখ্যা চাই যাদের যোগফল ৩৮ আর গুণফল ৩৬০। সংখ্যা দুটি ২০ আর ১৮, কারণ ২০ যোগ ১৮ সমান ৩৮, আর ২০ গুণ ১৮ সমান ৩৬০।

ছোট বাহু তাই ১৮ মিটার।

অপশন দিয়ে যাচাইও দ্রুত: ১৮ নিলে অন্য বাহু ৩৮ বিয়োগ ১৮, মানে ২০; গুণফল ৩৬০ মেলে। অন্য অপশনে গুণফল মেলে না। ১০ নিলে ছোট বাহু হয়, কিন্তু ১০ গুণ ২৮ হয় ২৮০।

লিখিত সমাধান
  1. দৈর্ঘ্য + প্রস্থ = ৭৬ ÷ ২ = ৩৮
  2. দৈর্ঘ্য × প্রস্থ = ৩৬০
  3. x² − ৩৮x + ৩৬০ = ০
  4. (x − ২০)(x − ১৮) = ০
  5. x = ২০ বা ১৮
  6. ছোট বাহু = ১৮ মিটার

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪
l + b = ৭৬ ÷ ২ = ৩৮
l × b = ৩৬০
২০ + ১৮ = ৩৮, ২০ × ১৮ = ৩৬০
ছোট বাহু = ১৮ মি
  1. পরিসীমা ৭৬, তাই দৈর্ঘ্য + প্রস্থ = ৩৮।
  2. ক্ষেত্রফল: দৈর্ঘ্য × প্রস্থ = ৩৬০।
  3. যোগফল ৩৮ ও গুণফল ৩৬০: সংখ্যা ২০ ও ১৮।
  4. ছোট বাহু ১৮ মিটার।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 13: ১৩ নিলে অন্য বাহু ২৫, গুণফল ৩২৫; ৩৬০ নয়।

খ. 15: ১৫ নিলে অন্য বাহু ২৩, গুণফল ৩৪৫; ৩৬০ নয়।

ঘ. 10: ১০ নিলে অন্য বাহু ২৮, গুণফল ২৮০; ৩৬০ নয়।

শর্টকাট

অপশনের সংখ্যা a নিন, অন্য বাহু ৩৮ − a; গুণফল ৩৬০ হলে সেটিই উত্তর।

মনে রাখুন

যোগে ৩৮, গুণে ৩৬০: ২০ আর ১৮।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›