If the perimeter of a certain rectangle is 76 m and its area is 360 m², then what is the length of its shortest side?
সঠিক উত্তর
গ18
ব্যাখ্যা
আয়তের পরিসীমা ৭৬ মিটার, তাই দৈর্ঘ্য আর প্রস্থের যোগফল তার অর্ধেক, মানে ৩৮ মিটার। ক্ষেত্রফল ৩৬০ বর্গমিটার, মানে দৈর্ঘ্য গুণ প্রস্থ ৩৬০।
এখন এমন দুটি সংখ্যা চাই যাদের যোগফল ৩৮ আর গুণফল ৩৬০। সংখ্যা দুটি ২০ আর ১৮, কারণ ২০ যোগ ১৮ সমান ৩৮, আর ২০ গুণ ১৮ সমান ৩৬০।
ছোট বাহু তাই ১৮ মিটার।
অপশন দিয়ে যাচাইও দ্রুত: ১৮ নিলে অন্য বাহু ৩৮ বিয়োগ ১৮, মানে ২০; গুণফল ৩৬০ মেলে। অন্য অপশনে গুণফল মেলে না। ১০ নিলে ছোট বাহু হয়, কিন্তু ১০ গুণ ২৮ হয় ২৮০।
- দৈর্ঘ্য + প্রস্থ = ৭৬ ÷ ২ = ৩৮
- দৈর্ঘ্য × প্রস্থ = ৩৬০
- x² − ৩৮x + ৩৬০ = ০
- (x − ২০)(x − ১৮) = ০
- x = ২০ বা ১৮
- ছোট বাহু = ১৮ মিটার
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- পরিসীমা ৭৬, তাই দৈর্ঘ্য + প্রস্থ = ৩৮।
- ক্ষেত্রফল: দৈর্ঘ্য × প্রস্থ = ৩৬০।
- যোগফল ৩৮ ও গুণফল ৩৬০: সংখ্যা ২০ ও ১৮।
- ছোট বাহু ১৮ মিটার।
ক. 13: ১৩ নিলে অন্য বাহু ২৫, গুণফল ৩২৫; ৩৬০ নয়।
খ. 15: ১৫ নিলে অন্য বাহু ২৩, গুণফল ৩৪৫; ৩৬০ নয়।
ঘ. 10: ১০ নিলে অন্য বাহু ২৮, গুণফল ২৮০; ৩৬০ নয়।
অপশনের সংখ্যা a নিন, অন্য বাহু ৩৮ − a; গুণফল ৩৬০ হলে সেটিই উত্তর।
যোগে ৩৮, গুণে ৩৬০: ২০ আর ১৮।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- The perimeter of a rectangle is 36 cm. If its length is 10 cm, what is the breadth in cm?সমন্বিত ৬ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৬)
- The difference between the length and breadth of a rectangle is 23m . If its perimeter is 206m, then its area is:জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)
- The area of a square is three-fifths the area of a rectangle. The length of the rectangle is 25 cm and its breadth is 10 cm less than its length. What is the perimeter of the square?সমন্বিত ১০ ব্যাংক ও আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (জেনারেল) (২০২৪)
- The perimeter of a rectangle is 20 cm. If the length of the rectangle is 6 cm, then its breadth will be.সমন্বিত ৮ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (সাধারণ) (২০২৩)
- In a rectangle, the diagonal length is 13 and the width is 5. What is the perimeter of the rectangle?সমন্বিত ৯ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২৫)
- The ratio between the perimeter and the breadth of a rectangle is 5 : 1. If the area of the rectangle is 216 sq. cm, what is the length of the rectangle?সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›