The length of the sides of a triangle are in the ratio of 3 to 5 to 6. If the perimeter of the triangle is 70, what is the length of the longest side?
সঠিক উত্তর
ঘ30
ব্যাখ্যা
এটা অনুপাতে ভাগের প্রশ্ন। তিন বাহুর অনুপাত ৩ অনুপাত ৫ অনুপাত ৬, মানে পরিসীমা মোট ৩ যোগ ৫ যোগ ৬, অর্থাৎ ১৪ ভাগে ভাগ হয়েছে।
পরিসীমা ৭০, তাই এক ভাগের মান ৭০ ভাগ ১৪, মানে ৫।
সবচেয়ে বড় বাহু ৬ ভাগ, তাই ৬ গুণ ৫ সমান ৩০। বাকি দুটি বাহু ১৫ আর ২৫, তিনটি মিলিয়ে ৭০।
ফাঁদ হলো ২৫ বেছে নেওয়া, যা আসলে মাঝের বাহু। আরেকটি ফাঁদ ৩৫, যা পরিসীমার অর্ধেক মাত্র।
- অনুপাতের যোগফল = 3 + 5 + 6 = 14
- ১ ভাগ = 70 ÷ 14 = 5
- বাহুগুলো = 15, 25, 30
- বৃহত্তম বাহু = 6 × 5 = 30
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- অনুপাতের যোগফল ৩ + ৫ + ৬ = ১৪ ভাগ।
- এক ভাগ = ৭০ ÷ ১৪ = ৫।
- বৃহত্তম বাহু ৬ ভাগ = ৩০।
ক. 26: ২৬ কোনো ধাপ থেকে আসে না; ৫-এর গুণিতকই হতে হবে।
খ. 35: ৩৫ হলো পরিসীমার অর্ধেক, কোনো বাহু নয়।
গ. 25: ২৫ হলো মাঝের বাহু (৫ ভাগ), বৃহত্তম নয়।
বৃহত্তম বাহু = পরিসীমা × (বড় অনুপাত ÷ অনুপাতের যোগফল) = ৭০ × ৬/১৪ = ৩০।
আগে ভাগ গুনুন, পরে এক ভাগের দাম।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- The three sides of a triangle are x+1, 2x-1, and 2x +1 respectively and the perimeter is 26 cm. The length of the smallest side is -রূপালী ব্যাংক: অফিসার (২০১৯)
- The lengths of two sides of a triangle are 7 and 11. If the length of the third side is an integer, what is the least possible perimeter of the triangle?সমন্বিত ১০ ব্যাংক ও আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (জেনারেল) (২০২৪)
- The average length of the sides of ∆ABC is 12. What is the perimeter of ∆ABC? [চিত্র: ∆ABC, ∠B = 60°, ∠C = 90°]সমন্বিত ১০ ব্যাংক ও আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (জেনারেল) (২০২৪)
- The length of two smaller sides of a right angled triangle are 5 cm and 12 cm respectively. The length of the third side isসমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২২)
- The perimeter of a rectangle is 36 cm. If its length is 10 cm, what is the breadth in cm?সমন্বিত ৬ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৬)
- The diagonals of a rhombus are 16 cm and 12 cm, in length. The side of the rhombus in length is:সমন্বিত ৬ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৬)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · জনতা ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২০)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›