গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৬ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৬)

The diagonals of a rhombus are 16 cm and 12 cm, in length. The side of the rhombus in length is:

গ10

রম্বসের কর্ণ দুটি পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে। ফলে রম্বসটি চারটি সমান সমকোণী ত্রিভুজে ভাগ হয়, যার অতিভুজ হলো রম্বসের বাহু।

প্রতিটি ত্রিভুজের লম্ব আর ভূমি হলো কর্ণ দুটির অর্ধেক: ১৬ এর অর্ধেক ৮ আর ১২ এর অর্ধেক ৬।

পিথাগোরাসের উপপাদ্যে বাহু হলো ৮ এর বর্গ ৬৪ আর ৬ এর বর্গ ৩৬ এর যোগফল ১০০ এর বর্গমূল, মানে ১০ সেন্টিমিটার।

ফাঁদ হলো কর্ণ দুটিকে অর্ধেক না করে পিথাগোরাস লাগানো; তখন আসে ২০, যা একটি অপশন।

লিখিত সমাধান

৩/৩

রম্বস = ৪টি সমকোণী ত্রিভুজ

অর্ধকর্ণ: ৮ ও ৬

বাহু = √(৮² + ৬²) = √১০০ = ১০

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 20: ২০ আসে কর্ণ অর্ধেক না করে √(১৬² + ১২²) নিলে।

খ. 8: ৮ হলো একটি অর্ধকর্ণ, বাহু নয়।

ঘ. 9: ৯ হিসাবের কোনো ধাপ থেকে আসে না।

শর্টকাট

রম্বসের বাহু = ½ √(d₁² + d₂²) = ½ × √৪০০ = ১০। ৬-৮-১০ পিথাগোরীয় ত্রয়ী।

মনে রাখুন

অর্ধকর্ণ ৬ আর ৮ মানেই বাহু ১০।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন