The area of a rectangle that has length = 2a²b and breadth = 3ab² is:
সঠিক উত্তর
ঙকোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল আর বীজগাণিতিক পদের গুণ যাচাই করছে। ক্ষেত্রফল সমান দৈর্ঘ্য গুণ প্রস্থ।
সহগ গুণ করি: ২ গুণ ৩ সমান ৬। এরপর একই অক্ষরের ঘাত যোগ করি: a-এর ঘাত ২ যোগ ১ সমান ৩, আর b-এর ঘাত ১ যোগ ২ সমান ৩।
তাই ক্ষেত্রফল ৬ a-এর ৩ ঘাত b-এর ৩ ঘাত। ছাপা অপশনগুলোর কোনোটিতে এই মান নেই; প্রথম অপশন ৬ a কিউব b বর্গ, যা শুধু প্রস্থ ৩ab হলে সঠিক হতো।
পরীক্ষায় এমন হলে সহগ ৬ যেখানে আছে সেটি দেখে নিন, কারণ বাকি অপশনগুলোর সহগই ভুল। তবে নিয়মটা মনে রাখুন: গুণে প্রতিটি অক্ষরের ঘাত আলাদাভাবে যোগ হয়।
- ক্ষেত্রফল = 2a²b × 3ab²
- = (2 × 3) × a²⁺¹ × b¹⁺²
- = 6a³b³
এই প্রশ্নের উত্তর নিয়ে প্রকাশিত গাইডগুলোতে দ্বিমত আছে; এখানে সবচেয়ে প্রচলিত উত্তরটি দেওয়া হলো।
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ।
- সহগ: ২ × ৩ = ৬।
- a-এর ঘাত ২ + ১ = ৩, b-এর ঘাত ১ + ২ = ৩।
- ক্ষেত্রফল = ৬a³b³; ছাপা অপশনে নেই।
ক. 6a³b²: সহগ ৬ আর a³ ঠিক, কিন্তু b-এর ঘাত ১ + ২ = ৩ হবে, ২ নয়।
খ. a³b³: ঘাত ঠিক, কিন্তু সহগ ২ × ৩ = ৬ বাদ পড়েছে।
গ. 2a³b²: সহগ ২ ভুল (হবে ৬), আর b-এর ঘাতও ৩ হবে।
ঘ. 4a³b³: ঘাত ঠিক, কিন্তু সহগ ৬, ৪ নয়; ২ আর ২ যোগের মতো ভুল।
সহগ গুণ, প্রতিটি অক্ষরের ঘাত আলাদা যোগ; সহগ দেখেই ভুল অপশন বাদ দেওয়া যায়।
অক্ষর মিলিয়ে ঘাত যোগ, সংখ্যা মিলিয়ে গুণ।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- The area of a square is three-fifths the area of a rectangle. The length of the rectangle is 25 cm and its breadth is 10 cm less than its length. What is the perimeter of the square?সমন্বিত ১০ ব্যাংক ও আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (জেনারেল) (২০২৪)
- The perimeter of a rectangle is 36 cm. If its length is 10 cm, what is the breadth in cm?সমন্বিত ৬ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৬)
- The H.C.F of x² − 1, x⁴ − 1 and x⁴ + x³ + x − 1 is -প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০২১)
- The perimeter of a rectangle is 20 cm. If the length of the rectangle is 6 cm, then its breadth will be.সমন্বিত ৮ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (সাধারণ) (২০২৩)
- In a rectangle, the diagonal length is 13 and the width is 5. What is the perimeter of the rectangle?সমন্বিত ৯ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২৫)
- The perimeter of rectangle is 200 meters. The breadth is 3/7 part of the length. What is the length?বাংলাদেশ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০২২)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৫)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›