আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৫)

The area of a rectangle that has length = 2a²b and breadth = 3ab² is:

সঠিক উত্তর

ঙকোনোটিই নয়

ব্যাখ্যা

প্রশ্নটা আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল আর বীজগাণিতিক পদের গুণ যাচাই করছে। ক্ষেত্রফল সমান দৈর্ঘ্য গুণ প্রস্থ।

সহগ গুণ করি: ২ গুণ ৩ সমান ৬। এরপর একই অক্ষরের ঘাত যোগ করি: a-এর ঘাত ২ যোগ ১ সমান ৩, আর b-এর ঘাত ১ যোগ ২ সমান ৩।

তাই ক্ষেত্রফল ৬ a-এর ৩ ঘাত b-এর ৩ ঘাত। ছাপা অপশনগুলোর কোনোটিতে এই মান নেই; প্রথম অপশন ৬ a কিউব b বর্গ, যা শুধু প্রস্থ ৩ab হলে সঠিক হতো।

পরীক্ষায় এমন হলে সহগ ৬ যেখানে আছে সেটি দেখে নিন, কারণ বাকি অপশনগুলোর সহগই ভুল। তবে নিয়মটা মনে রাখুন: গুণে প্রতিটি অক্ষরের ঘাত আলাদাভাবে যোগ হয়।

লিখিত সমাধান
  1. ক্ষেত্রফল = 2a²b × 3ab²
  2. = (2 × 3) × a²⁺¹ × b¹⁺²
  3. = 6a³b³

এই প্রশ্নের উত্তর নিয়ে প্রকাশিত গাইডগুলোতে দ্বিমত আছে; এখানে সবচেয়ে প্রচলিত উত্তরটি দেওয়া হলো।

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪
A = 2a²b × 3ab²
2 × 3 = 6
a²⁺¹ = a³, b¹⁺² = b³
A = 6a³b³
  1. ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ।
  2. সহগ: ২ × ৩ = ৬।
  3. a-এর ঘাত ২ + ১ = ৩, b-এর ঘাত ১ + ২ = ৩।
  4. ক্ষেত্রফল = ৬a³b³; ছাপা অপশনে নেই।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 6a³b²: সহগ ৬ আর a³ ঠিক, কিন্তু b-এর ঘাত ১ + ২ = ৩ হবে, ২ নয়।

খ. a³b³: ঘাত ঠিক, কিন্তু সহগ ২ × ৩ = ৬ বাদ পড়েছে।

গ. 2a³b²: সহগ ২ ভুল (হবে ৬), আর b-এর ঘাতও ৩ হবে।

ঘ. 4a³b³: ঘাত ঠিক, কিন্তু সহগ ৬, ৪ নয়; ২ আর ২ যোগের মতো ভুল।

শর্টকাট

সহগ গুণ, প্রতিটি অক্ষরের ঘাত আলাদা যোগ; সহগ দেখেই ভুল অপশন বাদ দেওয়া যায়।

মনে রাখুন

অক্ষর মিলিয়ে ঘাত যোগ, সংখ্যা মিলিয়ে গুণ।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৫)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›