In a rectangle, the diagonal length is 13 and the width is 5. What is the perimeter of the rectangle?

প্রশ্নটা আয়তক্ষেত্রের কর্ণ আর পিথাগোরাসের উপপাদ্য যাচাই করছে। আয়তক্ষেত্রের কর্ণ দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের সঙ্গে একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি করে, যেখানে কর্ণ হলো অতিভুজ।

তাই দৈর্ঘ্যের বর্গ সমান ১৩-এর বর্গ বিয়োগ ৫-এর বর্গ, মানে ১৬৯ বিয়োগ ২৫, অর্থাৎ ১৪৪। দৈর্ঘ্য তাহলে ১২। পরিচিত ত্রয়ী ৫, ১২, ১৩ মনে থাকলে হিসাব ছাড়াই বোঝা যায়।

পরিসীমা হলো ২ গুণ দৈর্ঘ্য যোগ প্রস্থ, মানে ২ গুণ ১৭, অর্থাৎ ৩৪।

ভুল হয় কর্ণকে দৈর্ঘ্য ধরে ২ গুণ ১৩ যোগ ৫ করলে, তখন আসে ৩৬। আবার ক্ষেত্রফল ১২ গুণ ৫ ভেবে ফেললে ৬০ আসে, যা অপশনে নেই।