গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৮ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (জেনারেল) (২০২৫)

The solution to the system x + y = 5, x - y = 1 is

খx = 3, y = 2

প্রশ্নটা দুই চলকের সরল সহসমীকরণ সমাধান করতে বলেছে। সবচেয়ে দ্রুত পদ্ধতি অপনয়ন: দুটো সমীকরণ যোগ করলে y বাদ পড়ে যায়।

x যোগ y সমান ৫ আর x বিয়োগ y সমান ১ যোগ করলে পাই ২x সমান ৬, তাই x সমান ৩। এখন প্রথম সমীকরণে বসালে ৩ যোগ y সমান ৫, তাই y সমান ২।

যাচাই: ৩ যোগ ২ সমান ৫, আর ৩ বিয়োগ ২ সমান ১; দুটোই মিলেছে। x ও y অদলবদল করে x সমান ২, y সমান ৩ নিলে x বিয়োগ y হয় বিয়োগ ১, তাই সেটি ফাঁদ।

লিখিত সমাধান

৪/৪

(x + y) + (x − y) = 5 + 1

2x = 6 ⇒ x = 3

3 + y = 5 ⇒ y = 2

যাচাই: 3 − 2 = 1 ✓

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. x= 3,y=1: x = 3, y = 1 হলে x + y = 4, প্রথম সমীকরণ মেলে না।

গ. x = 2, y = 3: x ও y অদলবদল; x − y = −1 হয়, দ্বিতীয় সমীকরণ মেলে না।

ঘ. x = 4, y = 1: x = 4, y = 1 হলে x − y = 3, মেলে না।

শর্টকাট

x + y = a, x − y = b হলে x = (a + b)/2, y = (a − b)/2: x = 6/2 = 3, y = 4/2 = 2।

মনে রাখুন

যোগে x, বিয়োগে y।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন