গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৮ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (জেনারেল) (২০২৫)

If A = [1 2; 3 4], then the trace of A is:

সঠিক উত্তর

খ5

ব্যাখ্যা

প্রশ্নটা বর্গ ম্যাট্রিক্সের trace জানতে চেয়েছে। Trace হলো মুখ্য কর্ণের, অর্থাৎ উপরের বাম কোণ থেকে নিচের ডান কোণ পর্যন্ত কর্ণের উপাদানগুলোর যোগফল।

A ম্যাট্রিক্সের প্রথম সারি ১, ২ আর দ্বিতীয় সারি ৩, ৪। মুখ্য কর্ণে আছে ১ আর ৪। তাই trace সমান ১ যোগ ৪, মানে ৫।

সব উপাদান যোগ করলে আসে ১০, যা অপশনে নেই। অন্য কর্ণ ২ আর ৩ যোগ করলেও ৫ আসে, কাকতালীয়ভাবে; কিন্তু নিয়ম হলো মুখ্য কর্ণ। ৪ আর ২ এর মতো ভুল জোড়া নিলে ৬ আসে।

লিখিত সমাধান

A = [1 2; 3 4]
মুখ্য কর্ণ: a₁₁ = 1, a₂₂ = 4
tr(A) = 1 + 4 = 5

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩

A = [1 2; 3 4]

মুখ্য কর্ণ: 1, 4

tr(A) = 1 + 4 = 5

A-এর মুখ্য কর্ণ খুঁজি: উপরের বাম থেকে নিচের ডান।
কর্ণের উপাদান 1 ও 4।
Trace = 1 + 4 = 5।

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 8: 8 কোনো কর্ণের যোগফল নয়; 4 + 4 বা 2 × 4 জাতীয় ভুল।

গ. 6: 6 আসে 2 + 4 যোগ করলে, যা কর্ণ নয়।

ঘ. 7: 7 আসে 3 + 4 যোগ করলে, যা শেষ সারি, কর্ণ নয়।

শর্টকাট

Trace = a₁₁ + a₂₂ + … ; শুধু বর্গ ম্যাট্রিক্সের হয়।

মনে রাখুন

Trace মানে কর্ণ বরাবর হাঁটা।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৮ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (জেনারেল) (২০২৫)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›