গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৫)

The volume of a cuboid with length, breadth and height as 5x, 3x² and 7x⁴ respectively is:

ক105x⁷

প্রশ্নটা আয়তঘনের আয়তন আর সূচকের গুণের নিয়ম যাচাই করছে। আয়তন সমান দৈর্ঘ্য গুণ প্রস্থ গুণ উচ্চতা।

সংখ্যাগুলো আলাদা গুণ করি: ৫ গুণ ৩ গুণ ৭ সমান ১০৫।

একই ভিত্তির ঘাত গুণ করলে ঘাতগুলো যোগ হয়। x-এর ঘাত ১, ২ আর ৪; যোগফল ৭। তাই আয়তন ১০৫ x-এর ৭ ঘাত।

ঘাত যোগ না করে শুধু বড় ঘাত ৪ নিলে বা ঘাতগুলো গুণ করে ৮ ধরলে ভুল হয়। গুণে ঘাত যোগ, এটাই মূল নিয়ম।

লিখিত সমাধান

৩/৩

V = 5x × 3x² × 7x⁴

5 × 3 × 7 = 105

x¹⁺²⁺⁴ = x⁷ ⇒ V = 105x⁷

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 105x²: x² শুধু প্রস্থের ঘাত; সব ঘাত যোগ করতে হবে।

গ. 105x⁴: x⁴ শুধু উচ্চতার ঘাত; বাকি ঘাত বাদ পড়েছে।

ঘ. 105x: x শুধু দৈর্ঘ্যের ঘাত; প্রস্থ ও উচ্চতার ঘাত বাদ।

শর্টকাট

aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ: সহগ গুণ, ঘাত যোগ।

মনে রাখুন

গুণে সহগ গুণ হয়, ঘাত যোগ হয়।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন