Silver is 17 times as heavy as water and copper is 7 times as heavy as water. In what ratio should these be mixed to get alloy 13 times as heavy as water?

প্রশ্নটা মিশ্রণের অনুপাত বা অ্যালিগেশনের। রুপা পানির ১৭ গুণ ভারী, তামা ৭ গুণ, আর মিশ্রণ চাই ১৩ গুণ ভারী। মিশ্রণের মান সবসময় দুই উপাদানের মাঝখানে থাকে।

নিয়মটা হলো: ভারী উপাদানের ভাগ সমান হালকা উপাদান থেকে মিশ্রণের দূরত্ব, আর হালকা উপাদানের ভাগ সমান ভারী উপাদান থেকে মিশ্রণের দূরত্ব। ১৩ থেকে ৭ বাদ দিলে ৬, তাই রুপার ভাগ ৬। ১৭ থেকে ১৩ বাদ দিলে ৪, তাই তামার ভাগ ৪।

অতএব রুপা আর তামার অনুপাত ৬ অনুপাত ৪, অর্থাৎ ৩ অনুপাত ২। যাচাই: ৩ ভাগ রুপা আর ২ ভাগ তামা মেশালে গড় ভার হয় ৫১ যোগ ১৪, মানে ৬৫, ভাগ ৫, মানে ১৩।

সাধারণ ফাঁদ হলো দূরত্বগুলো উল্টো বসানো। তখন উত্তর আসে ২ অনুপাত ৩, যা আসলে তামা আর রুপার অনুপাত। মিশ্রণ ১৩, যা ৭-এর চেয়ে ১৭-এর বেশি কাছে, তাই রুপা বেশি লাগবে।