In a mixture, the ratio of milk and water is 6 : 5. When 22 liters of the mixture is replaced by water, the ratio becomes 9 : 13. What is the quantity of water after replacement?

মিশ্রণ থেকে কিছু অংশ তুলে পানি দিলে দুধের পরিমাণ কমে, কিন্তু মোট পরিমাণ একই থাকে। তাই দুধের হিসাব ধরেই সমীকরণ বানানো সবচেয়ে সহজ।

ধরি মোট মিশ্রণ ক লিটার। শুরুতে দুধ মোটের ৬ ভাগ ১১। ২২ লিটার মিশ্রণ তুললে বাকি থাকে ক বিয়োগ ২২, যার ৬ ভাগ ১১ দুধ। পানি দেওয়ার পর মোট আবার ক, আর নতুন অনুপাত ৯ অনুপাত ১৩ মানে দুধ এখন মোটের ৯ ভাগ ২২।

সমীকরণ দাঁড়ায়: ৬ ভাগ ১১ গুণ, ক বিয়োগ ২২, সমান ৯ ভাগ ২২ গুণ ক। দুই দিকে ২২ দিয়ে গুণ করলে ১২ক বিয়োগ ২৬৪ সমান ৯ক, তাই ক সমান ৮৮ লিটার।

প্রতিস্থাপনের পর পানি মোটের ১৩ ভাগ ২২, মানে ৮৮ গুণ ১৩ ভাগ ২২, সমান ৫২ লিটার। দুধ তখন ৩৬ লিটার, আর ৩৬ অনুপাত ৫২ সত্যিই ৯ অনুপাত ১৩।

ফাঁদ হলো প্রশ্ন কী চেয়েছে তা খেয়াল না করা। মোট মিশ্রণ ৮৮ বা দুধ ৩৬ বের করে থেমে গেলে ভুল হবে; চাওয়া হয়েছে প্রতিস্থাপনের পরের পানি।