একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ও লম্ব যথাক্রমে ১২ সেমি ও ৫ সেমি। উহার অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্নটা সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর আঁকা বর্গের ক্ষেত্রফল চেয়েছে। পিথাগোরাসের উপপাদ্য বলে, অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল সমান অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের যোগফল।

এখানে ভূমি ১২ সেন্টিমিটার, তাই এর উপর বর্গ ১২ গুণ ১২, মানে ১৪৪। লম্ব ৫ সেন্টিমিটার, এর উপর বর্গ ৫ গুণ ৫, মানে ২৫। যোগ করলে ১৬৯ বর্গ সেন্টিমিটার।

লক্ষ করুন, প্রশ্নে অতিভুজের দৈর্ঘ্য নয়, তার উপর আঁকা বর্গের ক্ষেত্রফল চাওয়া হয়েছে। তাই বর্গমূল নেওয়ার দরকারই নেই; বর্গমূল নিলে অতিভুজ পাওয়া যেত ১৩ সেন্টিমিটার।

১৪৪ শুধু ভূমির বর্গ; লম্বের বর্গ যোগ করতে ভুলে গেলে এটাই আসে। ১২ আর ৫ যোগ করে ১৭, তার বর্গ ধরলে আরও বড় ভুল মান আসে।