একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল ৩১৪ বর্গ সেমি হলে উহার ব্যাস কত?
সঠিক উত্তর
ক২০ সেমি
ব্যাখ্যা
বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সূত্র পাই গুণ ব্যাসার্ধের বর্গ। এখানে পাই-এর মান ৩ দশমিক ১৪ ধরলে হিসাব একদম সহজ হয়ে যায়, কারণ ক্ষেত্রফল ৩১৪।
৩১৪ কে ৩ দশমিক ১৪ দিয়ে ভাগ করলে ব্যাসার্ধের বর্গ হয় ১০০, তাই ব্যাসার্ধ ১০ সেন্টিমিটার।
ব্যাস হলো ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ, তাই ব্যাস ২০ সেন্টিমিটার।
ফাঁদ হলো ব্যাসার্ধ ১০ বের করে সেখানেই থেমে যাওয়া বা ১০ এর কাছের সংখ্যা ১২ বা ১৫ বেছে নেওয়া। প্রশ্ন চেয়েছে ব্যাস, তাই দ্বিগুণ করতেই হবে।
- πr² = ৩১৪
- ৩.১৪ × r² = ৩১৪
- r² = ৩১৪ ÷ ৩.১৪ = ১০০
- r = ১০ সেমি
- ব্যাস = ২r = ২০ সেমি
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- সূত্র: ক্ষেত্রফল = πr²।
- ৩.১৪ × r² = ৩১৪, তাই r² = ১০০।
- r = ১০ সেমি।
- ব্যাস = ২r = ২০ সেমি।
খ. ২৫ সেমি: ২৫ সেমি ব্যাস হলে ক্ষেত্রফল প্রায় ৪৯১ বর্গ সেমি হয়।
গ. ১২ সেমি: ১২ সেমি ব্যাস হলে ক্ষেত্রফল প্রায় ১১৩ বর্গ সেমি।
ঘ. ১৫ সেমি: ১৫ সেমি ব্যাস হলে ক্ষেত্রফল প্রায় ১৭৭ বর্গ সেমি।
৩১৪ দেখলেই বুঝুন π = ৩.১৪ আর r² = ১০০।
৩১৪ মানে ১০০ গুণ পাই: ব্যাসার্ধ ১০, ব্যাস ২০।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- একটি বৃত্তের ব্যাস ২০% বাড়ানো হলে এর ক্ষেত্রফল কত বৃদ্ধি পাবে?প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা, ৩য় ধাপ (২০২৪)
- একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য ১২ সেমি হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেমি?২৭তম বিসিএস (২০০৫)
- একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√2 একক হলে ঐ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?৩৬তম বিসিএস (২০১৬)
- একটি বৃত্তস্থ বর্গের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2 সে.মি. হলে, ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?৪৭তম বিসিএস (২০২৫)
- একটি সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য a একক হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?৩৮তম বিসিএস (২০১৭)
- 4 সেমি বাহুবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রে পরিলিখিত বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?৪৬তম বিসিএস (২০২৪)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · বাংলাদেশ রেলওয়ে গার্ড (গ্রেড-২) নিয়োগ পরীক্ষা (২০২২)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›