গাণিতিক যুক্তিবাংলাদেশ রেলওয়ে গার্ড (গ্রেড-২) নিয়োগ পরীক্ষা (২০২২)

কোন ভগ্নাংশের লবের সাথে ৭ যোগ করলে ভগ্নাংশটির মান ২ হয় এবং হর থেকে ২ বাদ দিলে ভগ্নাংশটির মান ১ হয়।

সঠিক উত্তর

খ3/5

ব্যাখ্যা

ভগ্নাংশের প্রশ্নে লবকে x আর হরকে y ধরে দুটি সমীকরণ বানাই। লবে ৭ যোগ করলে মান ২, মানে x যোগ ৭ সমান ২y। হর থেকে ২ বাদ দিলে মান ১, মানে x সমান y বিয়োগ ২।

দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে x-এর মান প্রথমটিতে বসাই: y বিয়োগ ২ যোগ ৭ সমান ২y, অর্থাৎ y যোগ ৫ সমান ২y, তাই y সমান ৫। তাহলে x সমান ৩।

ভগ্নাংশটি ৩ ভাগ ৫। যাচাই: ৩ যোগ ৭ সমান ১০, ১০ ভাগ ৫ সমান ২; আর ৫ বিয়োগ ২ সমান ৩, ৩ ভাগ ৩ সমান ১। দুটো শর্তই মেলে।

পরীক্ষায় দ্রুততম পথ হলো অপশন বসিয়ে দেখা। দ্বিতীয় শর্ত বলছে হর লবের চেয়ে ঠিক ২ বেশি; ৩ ভাগ ৫ আর ৫ ভাগ ৭ দুটোই তা মানে, কিন্তু প্রথম শর্তে কেবল ৩ ভাগ ৫ টেকে।

লিখিত সমাধান
  1. ধরি, ভগ্নাংশ = x/y
  2. (x + ৭)/y = ২ ⇒ x + ৭ = ২y …(১)
  3. x/(y − ২) = ১ ⇒ x = y − ২ …(২)
  4. (২) থেকে (১)-এ: y − ২ + ৭ = ২y ⇒ y = ৫
  5. x = ৫ − ২ = ৩
  6. ভগ্নাংশ = ৩/৫

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪
ভগ্নাংশ = x/y
(x + ৭)/y = ২ → x + ৭ = ২y
x/(y − ২) = ১ → x = y − ২
y − ২ + ৭ = ২y → y = ৫, x = ৩
ভগ্নাংশ = ৩/৫
  1. লব x, হর y ধরি।
  2. প্রথম শর্ত: x + ৭ = ২y।
  3. দ্বিতীয় শর্ত: x = y − ২।
  4. বসিয়ে y = ৫, x = ৩; ভগ্নাংশ ৩/৫।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 3/4: ৩/৪: হর থেকে ২ বাদ দিলে ৩/২, মান ১ হয় না।

গ. 5/7: ৫/৭: হর থেকে ২ বাদে ৫/৫ = ১ মেলে, কিন্তু (৫ + ৭)/৭ = ১২/৭, ২ নয়।

ঘ. 5/6: ৫/৬: (৫ + ৭)/৬ = ২ মেলে, কিন্তু ৫/৪ মান ১ নয়।

শর্টকাট

অপশন যাচাই: হর − লব = ২ যেগুলোর (৩/৫, ৫/৭), সেগুলোতে লব + ৭ = ২ × হর পরীক্ষা করুন; ৩ + ৭ = ১০ = ২ × ৫।

মনে রাখুন

হর লবের চেয়ে ২ বেশি, আর লব + ৭ হরের দ্বিগুণ।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · বাংলাদেশ রেলওয়ে গার্ড (গ্রেড-২) নিয়োগ পরীক্ষা (২০২২)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›

সরকারি চাকরি: এখন আবেদন চলছে

আবেদনের শেষ তারিখ অনুযায়ী সব চাকরি ›