কোন ভগ্নাংশের লবের সাথে ৭ যোগ করলে ভগ্নাংশটির মান ২ হয় এবং হর থেকে ২ বাদ দিলে ভগ্নাংশটির মান ১ হয়।
সঠিক উত্তর
খ3/5
ব্যাখ্যা
ভগ্নাংশের প্রশ্নে লবকে x আর হরকে y ধরে দুটি সমীকরণ বানাই। লবে ৭ যোগ করলে মান ২, মানে x যোগ ৭ সমান ২y। হর থেকে ২ বাদ দিলে মান ১, মানে x সমান y বিয়োগ ২।
দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে x-এর মান প্রথমটিতে বসাই: y বিয়োগ ২ যোগ ৭ সমান ২y, অর্থাৎ y যোগ ৫ সমান ২y, তাই y সমান ৫। তাহলে x সমান ৩।
ভগ্নাংশটি ৩ ভাগ ৫। যাচাই: ৩ যোগ ৭ সমান ১০, ১০ ভাগ ৫ সমান ২; আর ৫ বিয়োগ ২ সমান ৩, ৩ ভাগ ৩ সমান ১। দুটো শর্তই মেলে।
পরীক্ষায় দ্রুততম পথ হলো অপশন বসিয়ে দেখা। দ্বিতীয় শর্ত বলছে হর লবের চেয়ে ঠিক ২ বেশি; ৩ ভাগ ৫ আর ৫ ভাগ ৭ দুটোই তা মানে, কিন্তু প্রথম শর্তে কেবল ৩ ভাগ ৫ টেকে।
- ধরি, ভগ্নাংশ = x/y
- (x + ৭)/y = ২ ⇒ x + ৭ = ২y …(১)
- x/(y − ২) = ১ ⇒ x = y − ২ …(২)
- (২) থেকে (১)-এ: y − ২ + ৭ = ২y ⇒ y = ৫
- x = ৫ − ২ = ৩
- ভগ্নাংশ = ৩/৫
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- লব x, হর y ধরি।
- প্রথম শর্ত: x + ৭ = ২y।
- দ্বিতীয় শর্ত: x = y − ২।
- বসিয়ে y = ৫, x = ৩; ভগ্নাংশ ৩/৫।
ক. 3/4: ৩/৪: হর থেকে ২ বাদ দিলে ৩/২, মান ১ হয় না।
গ. 5/7: ৫/৭: হর থেকে ২ বাদে ৫/৫ = ১ মেলে, কিন্তু (৫ + ৭)/৭ = ১২/৭, ২ নয়।
ঘ. 5/6: ৫/৬: (৫ + ৭)/৬ = ২ মেলে, কিন্তু ৫/৪ মান ১ নয়।
অপশন যাচাই: হর − লব = ২ যেগুলোর (৩/৫, ৫/৭), সেগুলোতে লব + ৭ = ২ × হর পরীক্ষা করুন; ৩ + ৭ = ১০ = ২ × ৫।
হর লবের চেয়ে ২ বেশি, আর লব + ৭ হরের দ্বিগুণ।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- কোন লঘিষ্ঠ সংখ্যার সাথে ২ যোগ করলে যোগফল ১২, ১৮ এবং ২৪ দ্বারা বিভাজ্য হবে?৩০তম বিসিএস (২০১০)
- x/y এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল y/x?৩৩তম বিসিএস (২০১২)
- ৫/৬ এর ৬/৭ ÷ ১ ৩/৭ এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল ১ হবে?প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা (২০২৬)
- কোন লঘিষ্ঠ সংখ্যার সাথে ৩ যোগ করলে যোগফল ২৪, ৩৬ ও ৪৮ দ্বারা বিভাজ্য হবে?প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা, ২য় ধাপ (২০২৪)
- কোন সংখ্যার ১/২ অংশের সাথে ৬ যোগ করলে সংখ্যাটির ২/৩ অংশ হবে। সংখ্যাটি কত?প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা, ৩য় ধাপ (২০২৪)
- a + b = 7 এবং ab = 12 হলে, 1/a² + 1/b² এর মান কত?৪১তম বিসিএস (২০২১)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · বাংলাদেশ রেলওয়ে গার্ড (গ্রেড-২) নিয়োগ পরীক্ষা (২০২২)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›