গাণিতিক যুক্তিবাংলাদেশ রেলওয়ে গার্ড (গ্রেড-২) নিয়োগ পরীক্ষা (২০২২)

log₁₀x = −2 হলে, x = ?

খ0.01

লগারিদমের সংজ্ঞা: log ভিত্তি ১০-এ x সমান n মানে ১০-এর ঘাত n সমান x। অর্থাৎ লগ মানে ঘাত।

এখানে n সমান ঋণাত্মক ২, তাই x সমান ১০-এর ঘাত ঋণাত্মক ২, মানে ১ ভাগ ১০০, অর্থাৎ শূন্য দশমিক শূন্য এক।

সহজ নিয়ম: ১০-এর ঋণাত্মক ঘাত যত, দশমিকের পর তত ঘর। ঋণাত্মক ২ মানে দশমিকের পর দুই ঘরে ১, মানে ০ দশমিক ০১।

ফাঁদ ০ দশমিক ০০১: এটি ১০-এর ঘাত ঋণাত্মক ৩। আর ০ দশমিক ০২ বা ০ দশমিক ০০২ ১০-এর কোনো পূর্ণ ঘাতই নয়।

লিখিত সমাধান

৩/৩

log₁₀x = −২

x = ১০⁻²

x = ১/১০০ = ০.০১

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 0.001: ০.০০১ = ১০⁻³; ঘাত −২ নয়।

গ. 0.02: ০.০২ ১০-এর কোনো পূর্ণ ঘাত নয়।

ঘ. 0.002: ০.০০২ ১০-এর কোনো পূর্ণ ঘাত নয়।

শর্টকাট

১০⁻ⁿ মানে দশমিকের পর n-তম ঘরে ১: ১০⁻² = ০.০১।

মনে রাখুন

লগ মানে ঘাত; ঋণাত্মক ঘাত মানে ভাগ।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন