কোনো ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোন তিনটির সমষ্টি কত?

ত্রিভুজের প্রতিটি বাহু একদিকে বাড়ালে প্রতিটি শীর্ষে একটি বহিঃস্থ কোণ তৈরি হয়। বহিঃস্থ কোণ আর তার পাশের অন্তঃস্থ কোণ মিলে একটি সরলরেখা, মানে ১৮০ ডিগ্রি।

তিনটি শীর্ষে এমন তিনটি জোড়া, তাই মোট ৩ গুণ ১৮০, মানে ৫৪০ ডিগ্রি।

এর মধ্যে তিনটি অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রি। বাদ দিলে বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি ৫৪০ বিয়োগ ১৮০, মানে ৩৬০ ডিগ্রি।

অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রি মনে পড়ে বলে অনেকে সেটাই লিখে ফেলেন; এটাই প্রধান ফাঁদ। যে কোনো বহুভুজের বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি সবসময় ৩৬০ ডিগ্রি।