Pipes A and B can fill a tank in 5 and 6 hours respectively. Pipe C can empty it in 12 hours. If all the three pipes are opened together, then the tank will be filled in:
সঠিক উত্তর
খ3 9/17 hours
ব্যাখ্যা
নল ও ট্যাংকের প্রশ্নে প্রতিটি নল এক ঘণ্টায় ট্যাংকের কত অংশ ভরে বা খালি করে, সেটা বের করে যোগ-বিয়োগ করতে হয়। ভরাট নলের কাজ যোগ, খালি করার নলের কাজ বিয়োগ।
A এক ঘণ্টায় ভরে ৫ ভাগের ১ অংশ, B ভরে ৬ ভাগের ১ অংশ, আর C খালি করে ১২ ভাগের ১ অংশ। হর ৬০ করে নিলে এগুলো হয় ৬০ ভাগের ১২, ৬০ ভাগের ১০ আর ৬০ ভাগের ৫।
তিনটি একসাথে খুললে এক ঘণ্টায় ভরে ১২ যোগ ১০ বিয়োগ ৫, মানে ৬০ ভাগের ১৭ অংশ। তাই পুরো ট্যাংক ভরতে লাগবে ৬০ ভাগ ১৭ ঘণ্টা, যা ৩ পূর্ণ ১৭ ভাগের ৯ ঘণ্টা।
ফাঁদ হলো C এর কাজ বিয়োগ না করে যোগ করা; তখন হয় ৬০ ভাগের ২৭, আর সময় আসে ২ পূর্ণ ৯ ভাগের ২ ঘণ্টা। আবার শুধু A ও B ধরলে আসে ২ পূর্ণ ১১ ভাগের ৮ ঘণ্টা, যা প্রথম অপশন।
- A এর ১ ঘণ্টার কাজ = 1/5
- B এর ১ ঘণ্টার কাজ = 1/6
- C এর ১ ঘণ্টার কাজ = −1/12
- মোট = 1/5 + 1/6 − 1/12 = (12 + 10 − 5)/60 = 17/60
- সময় = 60/17 = 3 9/17 ঘণ্টা
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- প্রতি ঘণ্টায়: A ভরে ১/৫, B ভরে ১/৬, C খালি করে ১/১২।
- হর ৬০ করি: ১২/৬০ + ১০/৬০ − ৫/৬০।
- একসাথে প্রতি ঘণ্টায় ১৭/৬০ অংশ ভরে।
- সময় = ৬০/১৭ = ৩ পূর্ণ ৯/১৭ ঘণ্টা।
ক. 2 8/11 hours: ২ ৮/১১ ঘণ্টা আসে C কে বাদ দিয়ে শুধু A ও B ধরলে (৬০/২২)।
গ. 4 1/2 hours: ৪ ১/২ ঘণ্টা কোনো সঠিক হিসাব থেকে আসে না।
ঘ. 1 13/17 hours: ১ ১৩/১৭ ঘণ্টা কোনো সঠিক হিসাব থেকে আসে না; নিট হার ১৭/৬০।
ট্যাংককে ৫, ৬, ১২ এর লসাগু ৬০ লিটার ধরুন: A ঘণ্টায় ১২, B ১০, C −৫ লিটার; নিট ১৭ লিটার, সময় ৬০/১৭ ঘণ্টা।
ভরানো নল যোগ, খালি করা নল বিয়োগ।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- A tank is filled in 5 hours by three pipes A, B and C. The pipe C is twice as fast as B and B is twice as fast as A. How much time will pipe A alone take to fill the tank?সমন্বিত ৬ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)
- A tank can be filled with water by two pipes A and B together in 36 minutes. Pipe A alone can fill the tank in 90 minutes. The pipe B can alone fill the tank in—সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)
- A reservoir has two pipes, A and B. A can fill the reservoir 5 hours faster than B. If both together fill the reservoir in 6 hours, the reservoir will be filled by A alone in-জনতা ব্যাংক: অফিসার (রুরাল ক্রেডিট) (২০২৩)
- Pipe P can fill an empty tank in 4 hours but pipe Q can completely empty the same tank in 8 hours. Both the pipes were opened alternately after every two hours starting with pipe P then in how many hours, the tank was completely filled?সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- If 4^(x+y) = 1 and 4^(x−y) = 4, then the values of x and y respectively are-জনতা ব্যাংক: অফিসার (রুরাল ক্রেডিট) (২০২৩)
- If A and B are in the ratio 3 : 4, and B and C are in the ratio 12 : 13. Then A and C will be in the ratio:সমন্বিত ৬ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৬)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · বাংলাদেশ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৬)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›