গাণিতিক যুক্তিবাংলাদেশ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৬)

Pipes A and B can fill a tank in 5 and 6 hours respectively. Pipe C can empty it in 12 hours. If all the three pipes are opened together, then the tank will be filled in:

সঠিক উত্তর

খ3 9/17 hours

ব্যাখ্যা

নল ও ট্যাংকের প্রশ্নে প্রতিটি নল এক ঘণ্টায় ট্যাংকের কত অংশ ভরে বা খালি করে, সেটা বের করে যোগ-বিয়োগ করতে হয়। ভরাট নলের কাজ যোগ, খালি করার নলের কাজ বিয়োগ।

A এক ঘণ্টায় ভরে ৫ ভাগের ১ অংশ, B ভরে ৬ ভাগের ১ অংশ, আর C খালি করে ১২ ভাগের ১ অংশ। হর ৬০ করে নিলে এগুলো হয় ৬০ ভাগের ১২, ৬০ ভাগের ১০ আর ৬০ ভাগের ৫।

তিনটি একসাথে খুললে এক ঘণ্টায় ভরে ১২ যোগ ১০ বিয়োগ ৫, মানে ৬০ ভাগের ১৭ অংশ। তাই পুরো ট্যাংক ভরতে লাগবে ৬০ ভাগ ১৭ ঘণ্টা, যা ৩ পূর্ণ ১৭ ভাগের ৯ ঘণ্টা।

ফাঁদ হলো C এর কাজ বিয়োগ না করে যোগ করা; তখন হয় ৬০ ভাগের ২৭, আর সময় আসে ২ পূর্ণ ৯ ভাগের ২ ঘণ্টা। আবার শুধু A ও B ধরলে আসে ২ পূর্ণ ১১ ভাগের ৮ ঘণ্টা, যা প্রথম অপশন।

লিখিত সমাধান
  1. A এর ১ ঘণ্টার কাজ = 1/5
  2. B এর ১ ঘণ্টার কাজ = 1/6
  3. C এর ১ ঘণ্টার কাজ = −1/12
  4. মোট = 1/5 + 1/6 − 1/12 = (12 + 10 − 5)/60 = 17/60
  5. সময় = 60/17 = 3 9/17 ঘণ্টা

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪

সময় = ৬০ ÷ ১৭ = ৩ ৯/১৭ ঘণ্টা

A + B ভরে
A ১২B ১০
২২ ৬০ ভাগের অংশ (প্রতি ঘণ্টা)
C খালি করে
৫
৫ ৬০ ভাগের অংশ (প্রতি ঘণ্টা)
নিট ভরাট
১৭
১৭ ৬০ ভাগের অংশ (প্রতি ঘণ্টা)
  1. প্রতি ঘণ্টায়: A ভরে ১/৫, B ভরে ১/৬, C খালি করে ১/১২।
  2. হর ৬০ করি: ১২/৬০ + ১০/৬০ − ৫/৬০।
  3. একসাথে প্রতি ঘণ্টায় ১৭/৬০ অংশ ভরে।
  4. সময় = ৬০/১৭ = ৩ পূর্ণ ৯/১৭ ঘণ্টা।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 2 8/11 hours: ২ ৮/১১ ঘণ্টা আসে C কে বাদ দিয়ে শুধু A ও B ধরলে (৬০/২২)।

গ. 4 1/2 hours: ৪ ১/২ ঘণ্টা কোনো সঠিক হিসাব থেকে আসে না।

ঘ. 1 13/17 hours: ১ ১৩/১৭ ঘণ্টা কোনো সঠিক হিসাব থেকে আসে না; নিট হার ১৭/৬০।

শর্টকাট

ট্যাংককে ৫, ৬, ১২ এর লসাগু ৬০ লিটার ধরুন: A ঘণ্টায় ১২, B ১০, C −৫ লিটার; নিট ১৭ লিটার, সময় ৬০/১৭ ঘণ্টা।

মনে রাখুন

ভরানো নল যোগ, খালি করা নল বিয়োগ।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · বাংলাদেশ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৬)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›