A tank can be filled with water by two pipes A and B together in 36 minutes. Pipe A alone can fill the tank in 90 minutes. The pipe B can alone fill the tank in—
সঠিক উত্তর
খ60 minutes
ব্যাখ্যা
নলের প্রশ্নে প্রতি মিনিটে চৌবাচ্চার কত অংশ ভরে সেটা দিয়ে হিসাব করতে হয়। দুটো নল একসঙ্গে প্রতি মিনিটে ভরে ১ ভাগ ৩৬ অংশ, আর ক একা ভরে ১ ভাগ ৯০ অংশ।
খ একা প্রতি মিনিটে ভরে দুটোর পার্থক্য। চৌবাচ্চাকে ১৮০ একক ধরলে দুটো একসঙ্গে মিনিটে ৫ একক, ক মিনিটে ২ একক, তাই খ মিনিটে ৩ একক।
১৮০ একক ৩ একক করে ভরতে লাগবে ৬০ মিনিট। তাই খ একা চৌবাচ্চা ভরবে ৬০ মিনিটে।
ফাঁদ হলো ৯০ মিনিট, যা আসলে ক নলের সময়; প্রশ্নের সংখ্যাটাই আবার অপশনে বসানো। দুজন সমান দক্ষ হলে একসঙ্গে ৪৫ মিনিট লাগত, ৩৬ নয়, তাই খ ক-এর চেয়ে দ্রুত।
- চৌবাচ্চা = ১৮০ একক (৩৬ ও ৯০-এর ল.সা.গু.)
- A + B = ১৮০ ÷ ৩৬ = ৫ একক/মিনিট
- A = ১৮০ ÷ ৯০ = ২ একক/মিনিট
- B = ৫ − ২ = ৩ একক/মিনিট
- B একা = ১৮০ ÷ ৩ = ৬০ মিনিট
এই প্রশ্নের উত্তর নিয়ে প্রকাশিত গাইডগুলোতে দ্বিমত আছে; এখানে সবচেয়ে প্রচলিত উত্তরটি দেওয়া হলো।
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- চৌবাচ্চা ১৮০ একক ধরি।
- দুটো নল একসঙ্গে মিনিটে ৫ একক, A একা মিনিটে ২ একক।
- B মিনিটে ৫ − ২ = ৩ একক ভরে।
- ১৮০ ÷ ৩ = ৬০ মিনিট।
ক. 45 minutes: ৪৫ মিনিট হলে দুটো একসঙ্গে ভরত ৩০ মিনিটে (১/৯০ + ১/৪৫ = ১/৩০), ৩৬-এ নয়।
গ. 75 minutes: ৭৫ মিনিট হলে মিলিত সময় হতো প্রায় ৪০.৯ মিনিট।
ঘ. 90 minutes: ৯০ মিনিট হলো A-এর সময়; দুটোই ৯০ হলে একসঙ্গে লাগত ৪৫ মিনিট।
B-এর সময় = (A × মিলিত) ÷ (A − মিলিত) = (৯০ × ৩৬) ÷ (৯০ − ৩৬) = ৩২৪০ ÷ ৫৪ = ৬০ মিনিট।
একসঙ্গের হার থেকে একজনের হার বাদ দিলে অন্যজনের হার।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- A reservoir has two pipes, A and B. A can fill the reservoir 5 hours faster than B. If both together fill the reservoir in 6 hours, the reservoir will be filled by A alone in-জনতা ব্যাংক: অফিসার (রুরাল ক্রেডিট) (২০২৩)
- A tank is filled in 5 hours by three pipes A, B and C. The pipe C is twice as fast as B and B is twice as fast as A. How much time will pipe A alone take to fill the tank?সমন্বিত ৬ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)
- Pipe P can fill an empty tank in 4 hours but pipe Q can completely empty the same tank in 8 hours. Both the pipes were opened alternately after every two hours starting with pipe P then in how many hours, the tank was completely filled?সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- If A and B together can complete a work in 18 days. A and C together in 12 days, and B and C together in 9 days, then B alone can do the work in-সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)
- A pump can fill a tank with water in 2 hours. Because of a leak, it took (7/3) hours to fill the tank. The leak can drain all the water of the tank in:সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)
- If A and B together can complete a work in 18 days, A and C together in 12 day and B and C together in 9 days, then B alone can do the work in -সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›