The length of a rectangle is twice than that of its breadth. If the length of the rectangle is increased by 10%, while its breadth is decreased by 10% what is the percentage change in the perimeter?
সঠিক উত্তর
ক3 1/3%
ব্যাখ্যা
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। প্রস্থ ১০ ধরলে দৈর্ঘ্য ২০, আর পরিসীমা ২ গুণ দৈর্ঘ্য যোগ প্রস্থ, মানে ২ গুণ ৩০ সমান ৬০।
দৈর্ঘ্য ১০ শতাংশ বাড়লে হয় ২২, প্রস্থ ১০ শতাংশ কমলে হয় ৯। নতুন পরিসীমা ২ গুণ ৩১, মানে ৬২।
পরিসীমা বেড়েছে ২, যা পুরোনো ৬০ এর ২ ভাগ ৬০ গুণ ১০০, অর্থাৎ ৩ পূর্ণ ১ ভাগ ৩ শতাংশ।
অনেকে ভাবেন ১০ শতাংশ বৃদ্ধি আর ১০ শতাংশ হ্রাস কাটাকাটি হয়ে যায়, তাই no change বেছে নেন। কিন্তু দৈর্ঘ্য বড় বলে তার ১০ শতাংশও প্রস্থের ১০ শতাংশের চেয়ে বড়।
- প্রস্থ = 10, দৈর্ঘ্য = 20
- পুরোনো পরিসীমা = 2(20 + 10) = 60
- নতুন দৈর্ঘ্য = 22, নতুন প্রস্থ = 9
- নতুন পরিসীমা = 2(22 + 9) = 62
- পরিবর্তন = (2 ÷ 60) × 100 = 3 1/3%
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- প্রস্থ ১০, দৈর্ঘ্য ২০ ধরি; পরিসীমা ৬০।
- দৈর্ঘ্য ১০% বেড়ে ২২, প্রস্থ ১০% কমে ৯।
- নতুন পরিসীমা ২(২২ + ৯) = ৬২।
- বৃদ্ধি ২, শতকরা ২ ÷ ৬০ × ১০০ = ৩ ১/৩%।
খ. 3 2/3%: হিসাবের কোনো ধাপে ৩ ২/৩% আসে না; ৩ ১/৩ এর কাছাকাছি সংখ্যা দিয়ে বিভ্রান্ত করা।
গ. 4%: ৪% আসে না; সঠিক হিসাবে পরিসীমা বাড়ে ২ ভাগ ৬০, অর্থাৎ ৩ ১/৩%।
ঘ. No change: বৃদ্ধি ও হ্রাস সমান শতাংশ হলেও ভিত্তি আলাদা, তাই কাটাকাটি হয় না।
অর্ধপরিসীমার পরিবর্তন: (+২ − ১) ÷ ৩০ × ১০০ = ৩ ১/৩%।
সমান শতাংশ উঠানামা, কিন্তু বড় বাহুর টান বেশি।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- The perimeter of a rectangle is 36 cm. If its length is 10 cm, what is the breadth in cm?সমন্বিত ৬ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৬)
- The length of a rectangle is halved, while its breadth is tripled. What is the percentage change in area?প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- If the length of a rectangle is increased by 20% and width is decreased by 20% what is the change in area of rectangle?বাংলাদেশ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৮)
- The area of a square is three-fifths the area of a rectangle. The length of the rectangle is 25 cm and its breadth is 10 cm less than its length. What is the perimeter of the square?সমন্বিত ১০ ব্যাংক ও আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (জেনারেল) (২০২৪)
- The perimeter of a rectangle is 20 cm. If the length of the rectangle is 6 cm, then its breadth will be.সমন্বিত ৮ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (সাধারণ) (২০২৩)
- The perimeter of rectangle is 200 meters. The breadth is 3/7 part of the length. What is the length?বাংলাদেশ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০২২)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৭)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›