গাণিতিক যুক্তিজনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৭)

The length of a rectangle is twice than that of its breadth. If the length of the rectangle is increased by 10%, while its breadth is decreased by 10% what is the percentage change in the perimeter?

সঠিক উত্তর

ক3 1/3%

ব্যাখ্যা

আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। প্রস্থ ১০ ধরলে দৈর্ঘ্য ২০, আর পরিসীমা ২ গুণ দৈর্ঘ্য যোগ প্রস্থ, মানে ২ গুণ ৩০ সমান ৬০।

দৈর্ঘ্য ১০ শতাংশ বাড়লে হয় ২২, প্রস্থ ১০ শতাংশ কমলে হয় ৯। নতুন পরিসীমা ২ গুণ ৩১, মানে ৬২।

পরিসীমা বেড়েছে ২, যা পুরোনো ৬০ এর ২ ভাগ ৬০ গুণ ১০০, অর্থাৎ ৩ পূর্ণ ১ ভাগ ৩ শতাংশ।

অনেকে ভাবেন ১০ শতাংশ বৃদ্ধি আর ১০ শতাংশ হ্রাস কাটাকাটি হয়ে যায়, তাই no change বেছে নেন। কিন্তু দৈর্ঘ্য বড় বলে তার ১০ শতাংশও প্রস্থের ১০ শতাংশের চেয়ে বড়।

লিখিত সমাধান
  1. প্রস্থ = 10, দৈর্ঘ্য = 20
  2. পুরোনো পরিসীমা = 2(20 + 10) = 60
  3. নতুন দৈর্ঘ্য = 22, নতুন প্রস্থ = 9
  4. নতুন পরিসীমা = 2(22 + 9) = 62
  5. পরিবর্তন = (2 ÷ 60) × 100 = 3 1/3%

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪

দৈর্ঘ্য +২, প্রস্থ −১ (প্রতিটি দুবার)

আগে
৬০
৬০
পরে
৬০+২
৬২
  1. প্রস্থ ১০, দৈর্ঘ্য ২০ ধরি; পরিসীমা ৬০।
  2. দৈর্ঘ্য ১০% বেড়ে ২২, প্রস্থ ১০% কমে ৯।
  3. নতুন পরিসীমা ২(২২ + ৯) = ৬২।
  4. বৃদ্ধি ২, শতকরা ২ ÷ ৬০ × ১০০ = ৩ ১/৩%।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 3 2/3%: হিসাবের কোনো ধাপে ৩ ২/৩% আসে না; ৩ ১/৩ এর কাছাকাছি সংখ্যা দিয়ে বিভ্রান্ত করা।

গ. 4%: ৪% আসে না; সঠিক হিসাবে পরিসীমা বাড়ে ২ ভাগ ৬০, অর্থাৎ ৩ ১/৩%।

ঘ. No change: বৃদ্ধি ও হ্রাস সমান শতাংশ হলেও ভিত্তি আলাদা, তাই কাটাকাটি হয় না।

শর্টকাট

অর্ধপরিসীমার পরিবর্তন: (+২ − ১) ÷ ৩০ × ১০০ = ৩ ১/৩%।

মনে রাখুন

সমান শতাংশ উঠানামা, কিন্তু বড় বাহুর টান বেশি।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৭)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›