The length of a rectangle is halved, while its breadth is tripled. What is the percentage change in area?

প্রশ্নটি দুটো মাত্রা একসাথে বদলালে ক্ষেত্রফল কত শতাংশ বদলায়, তা দেখছে। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল দৈর্ঘ্য গুণ প্রস্থ, তাই দুটো পরিবর্তনের গুণক একে অপরের সাথে গুণ হয়।

দৈর্ঘ্য অর্ধেক মানে গুণক ১ ভাগ ২, আর প্রস্থ তিন গুণ মানে গুণক ৩। নতুন ক্ষেত্রফল পুরনোটির ১ ভাগ ২ গুণ ৩, মানে ১ দশমিক ৫ গুণ।

১ দশমিক ৫ গুণ মানে আগের চেয়ে অর্ধেক বেশি, অর্থাৎ ৫০ শতাংশ বৃদ্ধি। সহজে বুঝতে দৈর্ঘ্য ১০ আর প্রস্থ ১০ ধরলে ক্ষেত্রফল ১০০; নতুন দৈর্ঘ্য ৫ আর প্রস্থ ৩০ হলে ক্ষেত্রফল ১৫০।

ফাঁদ হলো অর্ধেক দেখে ৫০ শতাংশ হ্রাস বলে ফেলা; কিন্তু প্রস্থ তিন গুণ হওয়ায় সামগ্রিকভাবে ক্ষেত্রফল বেড়েছে।