A number when divided by divisor leaves a remainder of 24. When twice the original number is divided by the same divisor, the remainder is 11. What is the value of the divisor?

সংখ্যাটিকে ভাজক দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ ২৪। তাই সংখ্যাটি হলো ভাজকের কোনো গুণিতক যোগ ২৪।

সংখ্যাটির দ্বিগুণ নিলে হয় ভাজকের গুণিতক যোগ ৪৮। ভাজকের গুণিতক অংশ ভাগ করলে শূন্য ভাগশেষ দেয়, তাই দ্বিগুণ সংখ্যার ভাগশেষ আসে ৪৮ থেকে।

কিন্তু ভাগশেষ এসেছে ১১, মানে ৪৮ কে ভাজক দিয়ে ভাগ করলে ১১ থাকে। তাই ৪৮ বিয়োগ ১১, মানে ৩৭, ভাজক দিয়ে বিভাজ্য। ৩৭ মৌলিক সংখ্যা, আর ভাজক ভাগশেষ ২৪ এর চেয়ে বড় হতেই হবে; তাই ভাজক ৩৭।

যাচাই: ৩৭ দিয়ে ৬১ কে ভাগ করলে ভাগশেষ ২৪, আর ১২২ কে ভাগ করলে ভাগশেষ ১১। ১৩ বাছলে ভুল, কারণ ভাজক ভাগশেষের চেয়ে ছোট হতে পারে না।