গাণিতিক যুক্তিজনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৭)

The equation of the given curve is :

সঠিক উত্তর

খy = 1/x

ব্যাখ্যা

প্রশ্নে একটি বক্ররেখার চিত্র দেওয়া ছিল, এবং তার সমীকরণ চাওয়া হয়েছে। চিত্রটি এখানে নেই, তবে অপশনগুলো থেকেই বোঝা যায় কোনটি বক্ররেখা।

y সমান ঋণাত্মক x, y সমান x, আর y সমান ঋণাত্মক ১, তিনটিই সরলরেখার সমীকরণ। প্রথম দুটি মূলবিন্দু দিয়ে যাওয়া ঢালু রেখা, আর তৃতীয়টি x অক্ষের সমান্তরাল অনুভূমিক রেখা।

y সমান ১ ভাগ x হলো অধিবৃত্ত বা হাইপারবোলা। x যত বাড়ে y তত কমে, কিন্তু কখনো শূন্য হয় না; আর x শূন্যের দিকে গেলে y অসীমে ছোটে। তাই রেখাটি অক্ষ দুটিকে ছোঁয় না, প্রথম ও তৃতীয় চতুর্ভাগে দুটি বাঁকা শাখা থাকে।

চিত্রে এমন দুই শাখার বাঁকা রেখা দেখলে উত্তর y সমান ১ ভাগ x। রেখা সোজা হলে ঢাল ও ছেদবিন্দু দেখে বাকি অপশনগুলোর মধ্যে বাছাই করতে হতো।

এই প্রশ্নের উত্তর নিয়ে প্রকাশিত গাইডগুলোতে দ্বিমত আছে; এখানে সবচেয়ে প্রচলিত উত্তরটি দেওয়া হলো।

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩

সমীকরণ	লেখচিত্র
y = x / y = −x	মূলবিন্দুগামী সরলরেখা
y = −1	অনুভূমিক সরলরেখা
y = 1/x	অধিবৃত্ত, দুই শাখা, অক্ষ ছোঁয় না

y = x ও y = −x: মূলবিন্দু দিয়ে যাওয়া সরলরেখা।
y = −১: অনুভূমিক সরলরেখা।
y = ১/x: অক্ষ না ছোঁয়া দুই শাখার বক্ররেখা।

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. y = -x: y = −x একটি সরলরেখা, বক্ররেখা নয়।

গ. y = x: y = x একটি সরলরেখা, বক্ররেখা নয়।

ঘ. y = -1: y = −1 একটি অনুভূমিক সরলরেখা।

শর্টকাট

x এর ঘাত ১ হলে সরলরেখা; x হরে থাকলে অধিবৃত্ত।

মনে রাখুন

x নিচে গেলে রেখা বাঁকে।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৭)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›