The roots of the equation 9x² − bx + 81 = 0 will be equal, if the value of b is

দ্বিঘাত সমীকরণ ax বর্গ যোগ bx যোগ c সমান শূন্যের মূল দুটি সমান হয় যখন নিরূপক শূন্য, মানে b বর্গ বিয়োগ ৪ac সমান শূন্য।

এখানে a সমান ৯, x এর সহগ ঋণাত্মক b, আর c সমান ৮১। তাই b বর্গ সমান ৪ গুণ ৯ গুণ ৮১, মানে ২৯১৬।

২৯১৬ এর বর্গমূল ৫৪, আর বর্গ করলে চিহ্ন হারিয়ে যায়, তাই b সমান ধনাত্মক বা ঋণাত্মক ৫৪। যাচাই: ৯x বর্গ বিয়োগ ৫৪x যোগ ৮১ হলো ৯ গুণ x বিয়োগ ৩ এর বর্গ, তাই মূল দুটি সমান।

ফাঁদ হলো ধনাত্মক বা ঋণাত্মক ২৭। ৪ দিয়ে গুণ করতে ভুলে গেলে, মানে শুধু ৯ ও ৮১ এর গুণফলের বর্গমূল নিলে ২৭ আসে; নিরূপকে ৪ac পুরোটা নিতে হবে। ৯ বা ১৮ বসালে নিরূপক ঋণাত্মক হয়, মূলই বাস্তব থাকে না।