যদি কিউব-ক এর সাইড ও কিউব-খ এর সাইডের অনুপাত ২ : ১, তা হলে এর তল দুটির অনুপাত কত?
সঠিক উত্তর
গ৪ : ১
ব্যাখ্যা
প্রশ্নে তল মানে পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল। ঘনকের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল ৬ গুণ বাহুর বর্গ, তাই তলের অনুপাত বাহুর অনুপাতের বর্গ।
বাহুর অনুপাত ২ অনুপাত ১ হলে তলের অনুপাত ২-এর বর্গ অনুপাত ১-এর বর্গ, মানে ৪ অনুপাত ১। ৬ দুই দিকেই থাকায় কেটে যায়।
সাধারণ নিয়ম মনে রাখুন: দৈর্ঘ্যের অনুপাত k হলে ক্ষেত্রফলের অনুপাত k-এর বর্গ, আর আয়তনের অনুপাত k-এর ঘন। তাই এই দুই ঘনকের আয়তনের অনুপাত হতো ৮ অনুপাত ১।
ফাঁদ হলো ২ অনুপাত ১; বাহুর অনুপাতই তলের অনুপাত ধরে নিলে এটি আসে।
- তল = ৬ × বাহু²
- তল_ক : তল_খ = ৬ × ২² : ৬ × ১²
- = ২৪ : ৬
- = ৪ : ১
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩| মাপ | অনুপাত |
|---|---|
| বাহু | ২ : ১ |
| বাহু² (৬ কেটে যায়) | ৪ : ১ |
| আয়তন (ঘন) | ৮ : ১ |
| তল (বর্গ) | ৪ : ১ |
- ঘনকের তল = ৬ × বাহু²।
- অনুপাতে ৬ কেটে যায়, থাকে বাহুর বর্গের অনুপাত।
- ২² : ১² = ৪ : ১।
ক. ১ : ২: ১ : ২ উল্টো অনুপাত, আর বর্গও করা হয়নি।
খ. ২ : ১: ২ : ১ হলো বাহুর অনুপাত; তলের জন্য বর্গ করতে হয়।
ঘ. ৩ : ১: ৩ : ১ কোনো নিয়মে আসে না।
দৈর্ঘ্য k : ১ হলে ক্ষেত্রফল k² : ১, আয়তন k³ : ১।
দৈর্ঘ্য সরল, তল বর্গ, আয়তন ঘন।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- f(x) = x³ − 2x + 10 হলে f(0) = কত?৩১তম বিসিএস (২০১১)
- (x – y, 3) = (0, x + 2y) হলে (x,y) = কত?৩৩তম বিসিএস (২০১২)
- x+y=2, x²+y²=4 হলে x³+y³=?৩৪তম বিসিএস (২০১৩)
- |x-3| < 5 হলে-৩৫তম বিসিএস (২০১৫)
- 3/x + 4/(x+1) = 2 হলে x = ?৩৫তম বিসিএস (২০১৫)
- x² – 5x + 6 < 0 হলে-৩৭তম বিসিএস (২০১৬)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৭)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›