গাণিতিক যুক্তিপ্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৭)

যদি কিউব-ক এর সাইড ও কিউব-খ এর সাইডের অনুপাত ২ : ১, তা হলে এর তল দুটির অনুপাত কত?

সঠিক উত্তর

গ৪ : ১

ব্যাখ্যা

প্রশ্নে তল মানে পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল। ঘনকের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল ৬ গুণ বাহুর বর্গ, তাই তলের অনুপাত বাহুর অনুপাতের বর্গ।

বাহুর অনুপাত ২ অনুপাত ১ হলে তলের অনুপাত ২-এর বর্গ অনুপাত ১-এর বর্গ, মানে ৪ অনুপাত ১। ৬ দুই দিকেই থাকায় কেটে যায়।

সাধারণ নিয়ম মনে রাখুন: দৈর্ঘ্যের অনুপাত k হলে ক্ষেত্রফলের অনুপাত k-এর বর্গ, আর আয়তনের অনুপাত k-এর ঘন। তাই এই দুই ঘনকের আয়তনের অনুপাত হতো ৮ অনুপাত ১।

ফাঁদ হলো ২ অনুপাত ১; বাহুর অনুপাতই তলের অনুপাত ধরে নিলে এটি আসে।

লিখিত সমাধান
  1. তল = ৬ × বাহু²
  2. তল_ক : তল_খ = ৬ × ২² : ৬ × ১²
  3. = ২৪ : ৬
  4. = ৪ : ১

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
মাপঅনুপাত
বাহু২ : ১
বাহু² (৬ কেটে যায়)৪ : ১
আয়তন (ঘন)৮ : ১
তল (বর্গ)৪ : ১
  1. ঘনকের তল = ৬ × বাহু²।
  2. অনুপাতে ৬ কেটে যায়, থাকে বাহুর বর্গের অনুপাত।
  3. ২² : ১² = ৪ : ১।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. ১ : ২: ১ : ২ উল্টো অনুপাত, আর বর্গও করা হয়নি।

খ. ২ : ১: ২ : ১ হলো বাহুর অনুপাত; তলের জন্য বর্গ করতে হয়।

ঘ. ৩ : ১: ৩ : ১ কোনো নিয়মে আসে না।

শর্টকাট

দৈর্ঘ্য k : ১ হলে ক্ষেত্রফল k² : ১, আয়তন k³ : ১।

মনে রাখুন

দৈর্ঘ্য সরল, তল বর্গ, আয়তন ঘন।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৭)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›