The ratio between the perimeter and the breadth of a rectangle is 5:1. If the area of the rectangle is 216 cm², what is the length of the rectangle?

আয়তের পরিসীমা হলো ২ গুণ দৈর্ঘ্য যোগ প্রস্থ। পরিসীমা আর প্রস্থের অনুপাত ৫ অনুপাত ১, মানে পরিসীমা প্রস্থের ৫ গুণ।

তাহলে ২ গুণ দৈর্ঘ্য যোগ প্রস্থ সমান ৫ গুণ প্রস্থ, অর্থাৎ ২ দৈর্ঘ্য সমান ৩ প্রস্থ। তাই দৈর্ঘ্য হলো প্রস্থের দেড় গুণ।

ক্ষেত্রফল দৈর্ঘ্য গুণ প্রস্থ সমান ২১৬। দেড় গুণ প্রস্থের বর্গ সমান ২১৬, তাই প্রস্থের বর্গ ১৪৪, প্রস্থ ১২ সেন্টিমিটার, দৈর্ঘ্য ১৮ সেন্টিমিটার।

যাচাই: পরিসীমা ২ গুণ ৩০ সমান ৬০, যা ১২-এর ৫ গুণ। ফাঁদ হলো পরিসীমা থেকে ২ গুণ বাদ দিয়ে দৈর্ঘ্য যোগ প্রস্থকে ৫ গুণ প্রস্থ ধরা; তাহলে দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৪ গুণ আসে, যা ভুল।