গাণিতিক যুক্তিপ্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: সিনিয়র এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৮)

There are n students in a school. If r% among the students are 12 years or younger, which of the following expressions represents the number of students who are older than 12?

সঠিক উত্তর

ঘn(100-r)/100

ব্যাখ্যা

মোট ছাত্র n, তাদের r শতাংশ ১২ বছর বা কম বয়সী। তাহলে বাকিরা, মানে ১০০ বিয়োগ r শতাংশ, ১২ বছরের বেশি বয়সী।

কোনো সংখ্যার কোনো শতাংশ বের করতে সংখ্যাটিকে শতাংশ দিয়ে গুণ করে ১০০ দিয়ে ভাগ করতে হয়। তাই ১২ বছরের বেশি ছাত্র হলো n গুণ ১০০ বিয়োগ r, ভাগ ১০০।

যাচাই করতে সংখ্যা বসাই: n সমান ২০০, r সমান ২৫। ছোটরা ৫০ জন, বড়রা ১৫০ জন। সূত্রে ২০০ গুণ ৭৫ ভাগ ১০০ সমান ১৫০, মিলে গেল।

ফাঁদ হলো ১ বিয়োগ r লেখা: r এখানে শতাংশ, ভগ্নাংশ নয়, তাই ১ থেকে বিয়োগ করা যায় না। ১০০ গুণ ১ বিয়োগ r আবার n-কেই বাদ দিয়ে দেয়।

লিখিত সমাধান
  1. ১২ বছরের বেশি = (100 − r)%
  2. সংখ্যা = n × (100 − r) ÷ 100
  3. যাচাই: n = 200, r = 25 ⇒ 200 × 75 ÷ 100 = 150
  4. ∴ n(100 − r)/100

এই প্রশ্নের উত্তর নিয়ে প্রকাশিত গাইডগুলোতে দ্বিমত আছে; এখানে সবচেয়ে প্রচলিত উত্তরটি দেওয়া হলো।

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩

উদাহরণ: n = ২০০, r = ২৫

মোট n
r% ≤ ১২ বছর(১০০ − r)% > ১২ বছর
২০০ জন
  1. মোট ১০০%, ছোট r%, তাই বড় (১০০ − r)%।
  2. n-এর (১০০ − r)% = n(১০০ − r)/১০০।
  3. n = ২০০, r = ২৫ বসিয়ে যাচাই: ১৫০ জন।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. n(1-r): r শতাংশ, তাই ১ − r অর্থহীন; ১০০ দিয়ে ভাগও নেই।

খ. 100(1-r): n নেই, আর ১ − r শতাংশের সঙ্গে মেলে না।

গ. n(1-r) /100: ১ − r ভুল; r শতাংশ হওয়ায় বিয়োগ করতে হবে ১০০ থেকে।

শর্টকাট

শতাংশে r থাকলে বাকি অংশ সবসময় (১০০ − r), (১ − r) নয়।

মনে রাখুন

শতাংশের পূর্ণ ১০০, ভগ্নাংশের পূর্ণ ১।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: সিনিয়র এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৮)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›