The ratio between the perimeter and the breadth of a rectangular is 5:1. If the area of the rectangle is 216 cm2, what is the length of the rectangle?
সঠিক উত্তর
খ18 cm
ব্যাখ্যা
আয়তের পরিসীমা আর প্রস্থের অনুপাত ৫ অনুপাত ১, মানে পরিসীমা প্রস্থের ৫ গুণ। পরিসীমা হলো দুই গুণ দৈর্ঘ্য যোগ প্রস্থ।
প্রস্থ b ধরলে, দুই গুণ দৈর্ঘ্য যোগ প্রস্থ সমান ৫b, তাই দৈর্ঘ্য যোগ প্রস্থ সমান ২ দশমিক ৫b, আর দৈর্ঘ্য সমান ১ দশমিক ৫b।
ক্ষেত্রফল দৈর্ঘ্য গুণ প্রস্থ সমান ১ দশমিক ৫ গুণ b বর্গ সমান ২১৬। তাই b বর্গ সমান ১৪৪, b সমান ১২ সেন্টিমিটার। দৈর্ঘ্য ১ দশমিক ৫ গুণ ১২ সমান ১৮ সেন্টিমিটার।
যাচাই: পরিসীমা ২ গুণ ৩০ সমান ৬০, যা প্রস্থ ১২ এর ঠিক ৫ গুণ। ১৬ বা ২০ ধরলে ক্ষেত্রফল ২১৬ মেলে না।
- 2(l + b) = 5b
- 2l = 3b ⟹ l = 1.5b
- l × b = 1.5b² = 216
- b² = 144 ⟹ b = 12 cm
- l = 1.5 × 12 = 18 cm
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- পরিসীমা = ৫b, তাই ২(l + b) = ৫b।
- l = ১.৫b।
- ১.৫b² = ২১৬, তাই b = ১২।
- দৈর্ঘ্য l = ১.৫ × ১২ = ১৮ সেমি।
ক. 16 cm: ১৬ হলে প্রস্থ হতো ১৩.৫ আর পরিসীমা ৫ গুণ মিলত না।
গ. 20 cm: ২০ হলে প্রস্থ ১০.৮; দৈর্ঘ্য প্রস্থের ১.৫ গুণ হয় না।
ঘ. 22 cm: ২২ হলে প্রস্থ প্রায় ৯.৮২; শর্ত মেলে না।
অপশন যাচাই: দৈর্ঘ্য প্রস্থের ১.৫ গুণ; ১৮ × ১২ = ২১৬ মিলে যায়।
পরিসীমা মানে দুই দৈর্ঘ্য আর দুই প্রস্থ।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- The ratio between the perimeter and the breadth of a rectangle is 5 : 1. If the area of the rectangle is 216 sq. cm, what is the length of the rectangle?সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)
- The ratio between the perimeter and the breadth of a rectangle 5 : 1. If the area of the rectangle is 216 sq.cm, what is the length of the rectangle?জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)
- The ratio between the perimeter and the breadth of a rectangle is 5:1. If the area of the rectangle is 216 cm², what is the length of the rectangle?প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: সিনিয়র এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৮)
- The perimeter of a rectangle is 36 cm. If its length is 10 cm, what is the breadth in cm?সমন্বিত ৬ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৬)
- The difference between the length and breadth of a rectangle is 23m . If its perimeter is 206m, then its area is:জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)
- The breadth of a rectangular field is 60% of its length . If the perimeter of the field is 800 m, what is the area of the field?বাংলাদেশ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৬)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৩ ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৮)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›