গাণিতিক যুক্তিপ্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: সিনিয়র এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৮)

The area of a rectangle R with width 4 ft is equal to the area of a square S, which has a perimeter of 24 ft. the perimeter of the rectangle R, in feet, is __

সঠিক উত্তর

ঘ26

ব্যাখ্যা

বর্গক্ষেত্র S-এর পরিসীমা ২৪ ফুট, বর্গের চার বাহু সমান, তাই এক বাহু ২৪ ভাগ ৪ সমান ৬ ফুট। ক্ষেত্রফল ৬ গুণ ৬ সমান ৩৬ বর্গফুট।

আয়ত R-এর ক্ষেত্রফলও ৩৬, প্রস্থ ৪ ফুট, তাই দৈর্ঘ্য ৩৬ ভাগ ৪ সমান ৯ ফুট।

আয়তের পরিসীমা ২ গুণ দৈর্ঘ্য যোগ প্রস্থ, মানে ২ গুণ ৯ যোগ ৪, সমান ২৬ ফুট।

ফাঁদ হলো ৯ বেছে নেওয়া, যা আয়তের দৈর্ঘ্য, পরিসীমা নয়। আর ২৪ হলো বর্গের পরিসীমা; সমান ক্ষেত্রফল মানে সমান পরিসীমা নয়।

লিখিত সমাধান
  1. বর্গের বাহু = ২৪ ÷ ৪ = ৬ ফুট
  2. বর্গের ক্ষেত্রফল = ৬ × ৬ = ৩৬ বর্গফুট
  3. আয়তের দৈর্ঘ্য = ৩৬ ÷ ৪ = ৯ ফুট
  4. আয়তের পরিসীমা = ২(৯ + ৪) = ২৬ ফুট

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
S: বাহু ৬, ক্ষেত্রফল ৩৬
R: ৪ × দৈর্ঘ্য = ৩৬ ⇒ দৈর্ঘ্য ৯
R-এর পরিসীমা = ২(৯ + ৪) = ২৬
  1. বর্গের বাহু ২৪ ÷ ৪ = ৬, ক্ষেত্রফল ৩৬।
  2. আয়তের প্রস্থ ৪, দৈর্ঘ্য ৩৬ ÷ ৪ = ৯।
  3. আয়তের পরিসীমা ২(৯ + ৪) = ২৬ ফুট।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 9: ৯ হলো আয়তের দৈর্ঘ্য, পরিসীমা নয়।

খ. 16: ১৬ হলো প্রস্থ ৪-কে বর্গের বাহু ধরে ৪ × ৪ করলে; আয়তের দৈর্ঘ্য ৯, তাই পরিসীমা ২৬।

গ. 24: ২৪ হলো বর্গের পরিসীমা; আয়তের নয়।

শর্টকাট

পরিসীমা থেকে বাহু, বাহু থেকে ক্ষেত্রফল, ক্ষেত্রফল থেকে অন্য আয়তের দৈর্ঘ্য: চেইন ধরে এগোন।

মনে রাখুন

সমান ক্ষেত্রফল মানেই সমান পরিসীমা নয়।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: সিনিয়র এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৮)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›