The circumference of the circle and the perimeter of the square is equal and the ratio between the diameter of the circle and the side of the square is 7 :11 . What is the area of the circle?

প্রশ্নে বৃত্তের পরিধি আর বর্গের পরিসীমা সমান বলা হয়েছে, আর ব্যাস ও বাহুর অনুপাত দেওয়া আছে। কিন্তু কোনো দৈর্ঘ্যের প্রকৃত মান, যেমন পরিধি কত সেন্টিমিটার, দেওয়া নেই।

অনুপাত শুধু আকারের সম্পর্ক বলে, আকারের মাপ নয়। ছোট বৃত্ত আর বড় বৃত্ত দুটোর ক্ষেত্রেই একই অনুপাত খাটে, তাই ক্ষেত্রফল নির্দিষ্ট করে বলা যায় না।

আরও লক্ষ করুন, পরিধি আর পরিসীমা সমান হলে পাই গুণ ব্যাস সমান ৪ গুণ বাহু, ফলে ব্যাস আর বাহুর অনুপাত দাঁড়ায় ১৪ আর ১১, প্রশ্নের ৭ আর ১১ নয়। মানে প্রদত্ত তথ্য নিজেরাই পরস্পরবিরোধী।

ফাঁদ হলো ১৫৪, কারণ ব্যাস ১৪ বা ব্যাসার্ধ ৭ ধরে নিলে ক্ষেত্রফল ১৫৪ আসে। কিন্তু ব্যাসার্ধ ৭ কোথাও দেওয়া নেই, এটি নিজের অনুমান।