গাণিতিক যুক্তিপ্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: সিনিয়র এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৮)

If the length of each of the sides of three square garden’s plots is increased by 50 percent, by what percent is the sum of the areas of the three plots increased?

সঠিক উত্তর

ঘ125%

ব্যাখ্যা

বর্গের ক্ষেত্রফল বাহুর বর্গ। বাহু ৫০ শতাংশ বাড়লে নতুন বাহু আগের ১ দশমিক ৫ গুণ, তাই নতুন ক্ষেত্রফল আগের ১ দশমিক ৫ গুণ ১ দশমিক ৫, মানে ২ দশমিক ২৫ গুণ।

২ দশমিক ২৫ গুণ মানে ক্ষেত্রফল বেড়েছে ১ দশমিক ২৫ গুণ, অর্থাৎ ১২৫ শতাংশ বৃদ্ধি।

তিনটি বাগানের প্রতিটিরই ক্ষেত্রফল ১২৫ শতাংশ বেড়েছে, তাই তাদের মোট ক্ষেত্রফলও ১২৫ শতাংশ বাড়বে। বাগান একটি হোক বা তিনটি, হার বদলায় না।

ফাঁদ হলো ৩৭৫, যা ১২৫-কে ৩ দিয়ে গুণ করে আসে; শতকরা হার যোগ হয় না। আর ১৫০ আসে ৫০ শতাংশকে তিন গুণ করলে।

লিখিত সমাধান
  1. নতুন বাহু = ১.৫ × পুরোনো বাহু
  2. নতুন ক্ষেত্রফল = (১.৫)² = ২.২৫ × পুরোনো
  3. বৃদ্ধি = ২.২৫ − ১ = ১.২৫ = ১২৫%
  4. প্রতিটি বাগানে ১২৫%, তাই মোটেও ১২৫%

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
আগে
১০০
১০০ বর্গ একক
পরে
১০০বৃদ্ধি ১২৫%
২২৫ বর্গ একক
  1. বাহু ১০০ ধরলে ক্ষেত্রফল ১০০০০।
  2. বাহু ১৫০ হলে ক্ষেত্রফল ২২৫০০।
  3. বৃদ্ধি ১২৫০০, মানে ১২৫%; তিন বাগানেই একই হার।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 375%: ১২৫%-কে ৩ বাগান দিয়ে গুণ করা; শতকরা হার এভাবে যোগ হয় না।

খ. 200%: ২০০% আসে না; ক্ষেত্রফল ২.২৫ গুণ, ৩ গুণ নয়।

গ. 150%: ৫০%-কে তিন গুণ করা বা বর্গ না করা; ক্ষেত্রফল বাহুর বর্গে বাড়ে।

শর্টকাট

x% বাড়লে ক্ষেত্রফল বাড়ে (২x + x²/১০০)%: ১০০ + ২৫ = ১২৫%।

মনে রাখুন

দৈর্ঘ্য দেড় গুণ, ক্ষেত্রফল সোয়া দুই গুণ।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: সিনিয়র এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৮)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›