গাণিতিক যুক্তিবাংলাদেশ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৮)

At the end of a banquet 10 people shake hands with each other . How many handshakes will be in total?

সঠিক উত্তর

গ45

ব্যাখ্যা

প্রশ্নটা জানতে চেয়েছে ১০ জন প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে একবার করমর্দন করলে মোট কতবার করমর্দন হবে। প্রতিটি করমর্দনে দুজন লাগে, আর একই জোড়া একবারই গোনা হয়।

তাই এটা ১০ জন থেকে ২ জন বাছাইয়ের সংখ্যা, মানে ১০ সমাবেশ ২। সূত্র: n গুণ n বিয়োগ ১, ভাগ ২।

১০ গুণ ৯ সমান ৯০, ভাগ ২ সমান ৪৫। অর্থাৎ ৪৫টি করমর্দন।

ফাঁদ হলো ৯০, যেখানে প্রত্যেকে ৯ জনের সাথে হাত মেলায় ধরে ১০ গুণ ৯ নেওয়া হয়; কিন্তু তাতে ক আর খ-এর করমর্দন দুবার গোনা হয়। তাই ২ দিয়ে ভাগ করতে হয়।

লিখিত সমাধান

করমর্দন = ¹⁰C₂ = n(n − 1) ÷ 2
= 10 × 9 ÷ 2
= 90 ÷ 2 = 45

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩

১০ × ৯ = ৯০

প্রতিটি জোড়া দুবার গোনা

৯০ ÷ ২ = ৪৫

প্রত্যেকে বাকি ৯ জনের সাথে হাত মেলায়: ১০ × ৯ = ৯০।
প্রতিটি করমর্দন দুজনের দিক থেকে দুবার গোনা হয়েছে।
৯০ ÷ ২ = ৪৫টি করমর্দন।

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 100: ১০ × ১০ নিলে নিজের সাথেও করমর্দন গোনা হয়।

খ. 20: ১০ × ২ নেওয়ার অর্থহীন হিসাব।

ঘ. 90: ২ দিয়ে ভাগ না করলে প্রতিটি করমর্দন দুবার গোনা হয়।

শর্টকাট

করমর্দন বা ম্যাচের সংখ্যা = n(n − ১) ÷ ২; ১০ জনে ৪৫, ২০ জনে ১৯০।

মনে রাখুন

হাত মেলাতে লাগে দুজন, তাই ২ দিয়ে ভাগ।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · বাংলাদেশ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৮)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›