X, Y and Z can do a piece of work in 6 hours . X and Y can do the same work in 8 hours and Y and Z can do the same work in 12 hours. In how many times will X and Z do the same work?
সঠিক উত্তর
খ8 hours
ব্যাখ্যা
কাজের অঙ্কে প্রতি ঘণ্টার কাজ দিয়ে ভাবুন। তিনজন মিলে ৬ ঘণ্টায় কাজ শেষ করলে ঘণ্টায় করে ৬ ভাগের ১ ভাগ।
X ও Y মিলে ঘণ্টায় ৮ ভাগের ১ ভাগ, তাই Z একা ঘণ্টায় ৬ ভাগের ১ বিয়োগ ৮ ভাগের ১, মানে ২৪ ভাগের ১ ভাগ। Y ও Z মিলে ১২ ভাগের ১ ভাগ, তাই X একা ঘণ্টায় ৬ ভাগের ১ বিয়োগ ১২ ভাগের ১, মানে ১২ ভাগের ১ ভাগ।
X ও Z মিলে ঘণ্টায় ১২ ভাগের ১ যোগ ২৪ ভাগের ১, মানে ২৪ ভাগের ৩ বা ৮ ভাগের ১। তাই দুজনে কাজটি করবে ৮ ঘণ্টায়।
সমাধানের আরেকটি সুন্দর দিক: X ও Z-এর জুটির হার X ও Y-এর জুটির সমান, কারণ এখানে Y আর Z-এর হার সমান।
- X + Y + Z = 1/6
- X + Y = 1/8 ⇒ Z = 1/6 − 1/8 = 1/24
- Y + Z = 1/12 ⇒ X = 1/6 − 1/12 = 1/12
- X + Z = 1/12 + 1/24 = 3/24 = 1/8
- সময় = 8 ঘণ্টা
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- তিনজনের হার ১/৬, X + Y = ১/৮, Y + Z = ১/১২।
- Z = ১/৬ − ১/৮ = ১/২৪।
- X = ১/৬ − ১/১২ = ১/১২।
- X + Z = ১/১২ + ১/২৪ = ১/৮, অর্থাৎ ৮ ঘণ্টা।
ক. 6 hours: ৬ ঘণ্টা তিনজনের একসাথে লাগা সময়, দুজনের নয়।
গ. 10 hours: ১০ ঘণ্টা কোনো হারের সাথে মেলে না।
ঘ. 12 hours: ১২ ঘণ্টা Y ও Z-এর সময়, অথবা X একার সময়।
মোট কাজ ২৪ একক ধরুন: তিনজন ঘণ্টায় ৪, X+Y ৩, Y+Z ২; তাই Z = ১, X = ২, X + Z = ৩, সময় ২৪ ÷ ৩ = ৮।
কাজের অঙ্কে আগে হার, তারপর সময়।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- A can complete a piece of work in 12 days, A, B and C can complete the work in 6 days. Efficiency of B is 0.5 times the efficiency of A. In how many days C can complete the work alone?সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- A and B can together complete a piece of work in 4 days . If A alone can complete the same work in 12 days, in how many days can B alone complete that work?জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)
- If A and B together can complete a piece of work in 15 days and B alone in 20 days, in how many days can A alone complete the work?সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)
- x can do a piece of work in 20 days and Y can do the 1/7th of the same work in 5 days. In how many days together they can complete the 11/14th of the total work?সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- 8 males and 6 females can do a piece of work in 5 days, 5 males and 6 females can complete the same work in 7 days . How many days will a female take to do the job, if she works alone?সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- A can finish a work in 5 days and B takes 4 days to do the same work . If the work is increased by 8 times, how many days will it take for both of them to finish the work if they work together?সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (২০১৮)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ২ ব্যাংক (আনসার-ভিডিপি উন্নয়ন ব্যাংক ও বিএইচবিএফসি): অফিসার (সাধারণ) (২০১৮)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›