How many seconds will a 500m long train take to cross a man walking with a speed of 3 km/hr in the direction of the moving train if the speed of the train is 63 km/hr?
সঠিক উত্তর
খ30
ব্যাখ্যা
এটা ট্রেন ও চলমান মানুষের প্রশ্ন। ট্রেন কোনো মানুষকে অতিক্রম করতে নিজের দৈর্ঘ্যের সমান দূরত্ব যায়, কারণ মানুষের দৈর্ঘ্য ধরা হয় না।
মানুষটি ট্রেনের একই দিকে হাঁটছে, তাই আপেক্ষিক গতি হবে দুই গতির পার্থক্য: ৬৩ বিয়োগ ৩, মানে ঘণ্টায় ৬০ কিলোমিটার।
কিলোমিটার প্রতি ঘণ্টাকে মিটার প্রতি সেকেন্ডে নিতে ৫ ভাগ ১৮ দিয়ে গুণ করি: ৬০ গুণ ৫ ভাগ ১৮ সমান ৫০ ভাগ ৩ মিটার প্রতি সেকেন্ড। সময় সমান ৫০০ ভাগ ৫০ ভাগ ৩, মানে ৫০০ গুণ ৩ ভাগ ৫০, অর্থাৎ ৩০ সেকেন্ড।
ফাঁদ হলো গতি যোগ করা। বিপরীত দিকে হাঁটলে যোগ হতো, ৬৬ কিলোমিটার, তখন উত্তর আসত প্রায় ২৭ দশমিক ৩ সেকেন্ড। আর মানুষের গতি বাদ দিলে আসে প্রায় ২৮ দশমিক ৬ সেকেন্ড।
- আপেক্ষিক গতি = 63 − 3 = 60 km/h
- = 60 × 5/18 = 50/3 m/s
- অতিক্রান্ত দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 500 m
- সময় = 500 ÷ (50/3) = 500 × 3/50 = 30 সেকেন্ড
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- একই দিকে চলায় আপেক্ষিক গতি = ৬৩ − ৩ = ৬০ কিমি/ঘণ্টা।
- ৬০ × ৫/১৮ = ৫০/৩ মিটার/সেকেন্ড।
- দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য ৫০০ মিটার।
- সময় = ৫০০ ÷ ৫০/৩ = ৩০ সেকেন্ড।
ক. 25: ২৫ সেকেন্ডে আপেক্ষিক গতি হতে হতো ৭২ কিমি/ঘণ্টা; হিসাবে মেলে না।
গ. 40: ৪০ সেকেন্ড আসে আপেক্ষিক গতি ৪৫ কিমি/ঘণ্টা ধরলে; এখানে ৬০।
ঘ. 45: ৪৫ সেকেন্ড আসে আপেক্ষিক গতি ৪০ কিমি/ঘণ্টা ধরলে; ভুল।
সময় (সেকেন্ড) = দৈর্ঘ্য (মি) × ১৮ ÷ (আপেক্ষিক গতি × ৫) = ৫০০ × ১৮ ÷ ৩০০ = ৩০।
একই দিকে বিয়োগ, উল্টো দিকে যোগ।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- A train with a length of 150m long, takes 30 seconds to cross a 500m long bridge. How much time will the take to cross a 370m long platform?জনতা ব্যাংক: অফিসার (রুরাল ক্রেডিট) (২০২৩)
- A train 125m long passes a man, running at 5 km/hr in the same direction in which the train is going, in 10 seconds. The speed of the train isসমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)
- A train 240 m long passes a pole in 24 seconds. How long will it take to pass a platform 650 m long?সমন্বিত ৮ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (সাধারণ) (২০২৩)
- A train crossed a platform in 45 seconds travelling with a speed of 36 km/h. If the length of train is 200 meters, then what will be the length (in meters) of the platform?সমন্বিত ১০ ব্যাংক ও আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২৩)
- A train 220 m long is moving at 45 km/h. The time taken by the train to cross a tunnel 260 m long, isসমন্বিত ২ ব্যাংক (সোনালী ও জনতা): অফিসার (আইটি) (২০২৬)
- A 270 m long train running at the speed of 120 km /hr crosses another train running in opposite direction at the speed of 80 km/hr in 9 seconds. What is the length of the other train?রূপালী ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›