আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিজনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)

How many seconds will a 500m long train take to cross a man walking with a speed of 3 km/hr in the direction of the moving train if the speed of the train is 63 km/hr?

সঠিক উত্তর

খ30

ব্যাখ্যা

এটা ট্রেন ও চলমান মানুষের প্রশ্ন। ট্রেন কোনো মানুষকে অতিক্রম করতে নিজের দৈর্ঘ্যের সমান দূরত্ব যায়, কারণ মানুষের দৈর্ঘ্য ধরা হয় না।

মানুষটি ট্রেনের একই দিকে হাঁটছে, তাই আপেক্ষিক গতি হবে দুই গতির পার্থক্য: ৬৩ বিয়োগ ৩, মানে ঘণ্টায় ৬০ কিলোমিটার।

কিলোমিটার প্রতি ঘণ্টাকে মিটার প্রতি সেকেন্ডে নিতে ৫ ভাগ ১৮ দিয়ে গুণ করি: ৬০ গুণ ৫ ভাগ ১৮ সমান ৫০ ভাগ ৩ মিটার প্রতি সেকেন্ড। সময় সমান ৫০০ ভাগ ৫০ ভাগ ৩, মানে ৫০০ গুণ ৩ ভাগ ৫০, অর্থাৎ ৩০ সেকেন্ড।

ফাঁদ হলো গতি যোগ করা। বিপরীত দিকে হাঁটলে যোগ হতো, ৬৬ কিলোমিটার, তখন উত্তর আসত প্রায় ২৭ দশমিক ৩ সেকেন্ড। আর মানুষের গতি বাদ দিলে আসে প্রায় ২৮ দশমিক ৬ সেকেন্ড।

লিখিত সমাধান
  1. আপেক্ষিক গতি = 63 − 3 = 60 km/h
  2. = 60 × 5/18 = 50/3 m/s
  3. অতিক্রান্ত দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 500 m
  4. সময় = 500 ÷ (50/3) = 500 × 3/50 = 30 সেকেন্ড

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪
আপেক্ষিক গতি = 63 − 3 = 60 km/h
60 × 5/18 = 50/3 m/s
দূরত্ব = 500 m
সময় = 500 × 3/50 = 30 s
  1. একই দিকে চলায় আপেক্ষিক গতি = ৬৩ − ৩ = ৬০ কিমি/ঘণ্টা।
  2. ৬০ × ৫/১৮ = ৫০/৩ মিটার/সেকেন্ড।
  3. দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য ৫০০ মিটার।
  4. সময় = ৫০০ ÷ ৫০/৩ = ৩০ সেকেন্ড।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 25: ২৫ সেকেন্ডে আপেক্ষিক গতি হতে হতো ৭২ কিমি/ঘণ্টা; হিসাবে মেলে না।

গ. 40: ৪০ সেকেন্ড আসে আপেক্ষিক গতি ৪৫ কিমি/ঘণ্টা ধরলে; এখানে ৬০।

ঘ. 45: ৪৫ সেকেন্ড আসে আপেক্ষিক গতি ৪০ কিমি/ঘণ্টা ধরলে; ভুল।

শর্টকাট

সময় (সেকেন্ড) = দৈর্ঘ্য (মি) × ১৮ ÷ (আপেক্ষিক গতি × ৫) = ৫০০ × ১৮ ÷ ৩০০ = ৩০।

মনে রাখুন

একই দিকে বিয়োগ, উল্টো দিকে যোগ।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›