গাণিতিক যুক্তিবাংলাদেশ ব্যাংক: সহকারী পরিচালক (সাধারণ) (২০১৮)

What is the slope of the line perpendicular to the line y = - 5x + 9?

গ1/5

y সমান mx যোগ c আকারের সরলরেখায় x-এর সহগ m হলো ঢাল। তাই y সমান ঋণাত্মক ৫x যোগ ৯ রেখার ঢাল ঋণাত্মক ৫।

দুটি রেখা পরস্পর লম্ব হলে তাদের ঢালের গুণফল ঋণাত্মক ১। অর্থাৎ লম্ব রেখার ঢাল হলো মূল ঢালের ঋণাত্মক বিপরীত সংখ্যা।

ঋণাত্মক ৫-এর বিপরীত ঋণাত্মক ১ ভাগ ৫, আর তার ঋণাত্মক হলো ধনাত্মক ১ ভাগ ৫। যাচাই: ঋণাত্মক ৫ গুণ ১ ভাগ ৫ সমান ঋণাত্মক ১।

ঋণাত্মক ১ ভাগ ৫ হলো সবচেয়ে বড় ফাঁদ: কেবল উল্টানো হয়েছে, চিহ্ন বদলানো হয়নি। আর ঋণাত্মক ৫ হলো সমান্তরাল রেখার ঢাল।

লিখিত সমাধান

৩/৩

y = −৫x + ৯ ⇒ m₁ = −৫

m₁ × m₂ = −১

m₂ = ১/৫

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 5: ৫ হলো কেবল চিহ্ন বদলানো; গুণফল −২৫ হয়, −১ নয়।

খ. -5: −৫ হলো সমান্তরাল রেখার ঢাল, লম্বের নয়।

ঘ. -1/5: কেবল উল্টানো হয়েছে, চিহ্ন বদলানো হয়নি; গুণফল +১ হয়।

শর্টকাট

লম্ব রেখার ঢাল: উল্টাও আর চিহ্ন বদলাও।

মনে রাখুন

লম্বের ঢাল: উল্টো আর উল্টো চিহ্ন।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন