গাণিতিক যুক্তিবাংলাদেশ ব্যাংক: সহকারী পরিচালক (সাধারণ) (২০১৮)

If y/x = 3/7 and x + 2y = 13, then y is __

খ3

প্রশ্নে দুটি শর্ত: y ভাগ x সমান ৩ ভাগ ৭, আর x যোগ ২y সমান ১৩। অনুপাত থেকে x আর y-কে একটি সাধারণ রাশিতে লিখে দ্বিতীয় সমীকরণে বসালেই উত্তর আসে।

y ভাগ x সমান ৩ ভাগ ৭ মানে y সমান ৩k আর x সমান ৭k ধরা যায়।

তাহলে ৭k যোগ ২ গুণ ৩k সমান ১৩, মানে ১৩k সমান ১৩, অর্থাৎ k সমান ১। তাই y সমান ৩ আর x সমান ৭।

ফাঁদ হলো ৭, যা আসলে x-এর মান; প্রশ্ন চেয়েছে y।

লিখিত সমাধান

৩/৩

y/x = ৩/৭ ⇒ y = ৩k, x = ৭k

৭k + ২(৩k) = ১৩ ⇒ ১৩k = ১৩

k = ১ ⇒ y = ৩

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 2: y = ২ হলে x = ১৪/৩, যোগফল ১৩ হয় না।

গ. 4: y = ৪ হলে x = ২৮/৩, যোগফল ১৩ হয় না।

ঘ. 7: ৭ হলো x-এর মান, y-এর নয়।

শর্টকাট

অপশন বসিয়ে দেখুন: y = ৩ হলে x = ৭, আর ৭ + ৬ = ১৩ মেলে।

মনে রাখুন

অনুপাত মানে k-এর গুণিতক।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন