গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৯ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২৫)

Find slope of the line perpendicular to the line y = (1/3)x − 7.

সঠিক উত্তর

ক-3

ব্যাখ্যা

প্রশ্নটা লম্ব রেখার ঢালের নিয়ম যাচাই করছে। দুটি রেখা পরস্পর লম্ব হলে তাদের ঢালের গুণফল হয় ঋণাত্মক ১। তাই লম্ব রেখার ঢাল হলো মূল ঢালের উল্টো ভগ্নাংশ, চিহ্নও উল্টো।

y সমান mx যোগ c আকারে m হলো ঢাল। এখানে m সমান ১ ভাগ ৩।

১ ভাগ ৩-কে উল্টালে ৩, চিহ্ন বদলালে ঋণাত্মক ৩। যাচাই: ১ ভাগ ৩ গুণ ঋণাত্মক ৩ সমান ঋণাত্মক ১।

দুটি ফাঁদ আছে। শুধু চিহ্ন বদলালে আসে ঋণাত্মক ১ ভাগ ৩, আর একই ঢাল রাখলে সেটা সমান্তরাল রেখার ঢাল, লম্বের নয়।

লিখিত সমাধান

y = (1/3)x − 7 ⇒ m₁ = 1/3
লম্বের শর্ত: m₁ × m₂ = −1
m₂ = −1 ÷ (1/3) = −3

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩

m₁ = 1/3

m₁ × m₂ = −1

m₂ = −3

মূল রেখার ঢাল m₁ = ১/৩।
লম্ব হলে m₁ × m₂ = −১।
m₂ = −৩।

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 4: ৪ ঢালের সঙ্গে কোনো সম্পর্ক নেই; ১/৩ × ৪ = −১ হয় না।

গ. 1/3: ১/৩ মূল রেখার নিজের ঢাল, মানে সমান্তরাল রেখার ঢাল।

ঘ. -1/3: শুধু চিহ্ন বদলানো হয়েছে, উল্টানো হয়নি; ১/৩ × (−১/৩) = −১/৯।

শর্টকাট

লম্বের ঢাল = উল্টো করুন, চিহ্ন বদলান। সমান্তরালের ঢাল = একই।

মনে রাখুন

লম্ব হলে উল্টে দাও, চিহ্নও পাল্টে দাও।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৯ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২৫)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›