গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৩ ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৮)

In a container, there are 2 green marbles and 2 red marbles. You randomly pick the marbles. What is the probability that both of them are green?

গ1/6

পাত্রে ২টি সবুজ আর ২টি লাল মার্বেল, মোট ৪টি। প্রশ্নটা বোঝায় দুটি মার্বেল একসাথে বা ফেরত না দিয়ে তোলা হচ্ছে; দুটোই সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা চাই।

৪টি থেকে ২টি বাছার মোট উপায় ৪ সি ২ সমান ৬। দুটোই সবুজ হওয়ার উপায় মাত্র ১টি, কারণ সবুজ আছেই দুটো। তাই সম্ভাবনা ১ ভাগ ৬।

ধাপে ধাপে দেখলেও একই: প্রথমটি সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা ২ ভাগ ৪, তারপর বাকি ৩টির মধ্যে সবুজ ১টি, তাই ১ ভাগ ৩। গুণ করলে ২ ভাগ ৪ গুণ ১ ভাগ ৩ সমান ১ ভাগ ৬।

ফাঁদ হলো ১ ভাগ ৪, যা আসে প্রথম মার্বেল ফেরত দিয়ে আবার তুললে; তখন ১ ভাগ ২ গুণ ১ ভাগ ২। প্রশ্নে ফেরত দেওয়ার কথা নেই।

লিখিত সমাধান

৩/৩

মোট উপায় = ⁴C₂ = 6

P = (2/4) × (1/3)

P = 1/6

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 1/2: ১/২ হলো মাত্র একটি মার্বেল সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা।

খ. 1/4: ১/৪ আসে ফেরত দিয়ে আবার তুললে।

ঘ. 1/3: ১/৩ হলো শুধু দ্বিতীয় ধাপের সম্ভাবনা।

শর্টকাট

অনুকূল ÷ মোট: ²C₂ ÷ ⁴C₂ = ১ ÷ ৬।

মনে রাখুন

ফেরত না দিলে দ্বিতীয়বার একটা কম থাকে।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন