A bag contains 2 red, 3 green, and 2 blue balls. Two balls are drawn at random. What is the probability that none of the balls drawn is blue?

সম্ভাবনার মূল সূত্র: অনুকূল ঘটনার সংখ্যা ভাগ মোট সম্ভাব্য ঘটনার সংখ্যা। একসাথে দুটি বল তোলা মানে ক্রম গুরুত্বপূর্ণ নয়, তাই সমাবেশ বা combination ব্যবহার হবে।

ব্যাগে মোট ২ যোগ ৩ যোগ ২ সমান ৭টি বল। ৭টি থেকে ২টি তোলার উপায় ৭C২, যা ২১।

কোনো বলই নীল হবে না মানে দুটো বলই আসবে লাল বা সবুজ থেকে, যা মোট ৫টি। ৫টি থেকে ২টি তোলার উপায় ৫C২, যা ১০।

তাই সম্ভাবনা ১০ ভাগ ২১। ফাঁদ হলো ৫ ভাগ ৭, যেটা শুধু একটি বল তুললে নীল না হওয়ার সম্ভাবনা; দুটি বলের ক্ষেত্রে আরও কমে।